Теория:

Если \(k > 0\), то функция \(у = kx + m\) возрастает на всей числовой прямой.
 Monotona1.png
 
Пример:
Исследовать на монотонность функцию y=2x.
Решение. Графиком линейной функции является прямая линия,
для построения которой достаточно найти две точки.
 
\(х\)
 \(0\)
 \(1\)
\(y\)
 \(0\)
 \(2\)
 
Monotona2.png
 
Функция возрастает на всей числовой прямой.
Если \(k < 0\), то функция \(у = kx + m\) убывает на всей числовой прямой.
Monotona3.png
 
Пример:
Исследовать на монотонность функцию y=5x.
Решение. Графиком линейной функции является прямая линия,
для построения которой достаточно найти две точки.
 
\(х\)
 \(1\)
 \(4\)
\(y\)
 \(4\)
 \(1\)
 
Monotona4.png
 
Функция убывает на всей числовой прямой.