Теория:

Функцию \(у = f(x)\) называют возрастающей на промежутке \(X\),
если из неравенства x1<x2, где x1 и x2 — любые две точки промежутка \(X\), следует неравенство fx1<fx2.
 
Обрати внимание!
Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Пример:
1) Функция \(y=3x\) возрастает на промежутке ;+
2) Функция y=x2 возрастает на промежутке 0;+
 
Функцию \(у = f(x)\) называют убывающей на промежутке \(X\),
если из неравенства x1<x2, где x1 и x2 — любые две точки промежутка \(X\), следует неравенство fx1>fx2.
 
Обрати внимание!
Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
 
Пример:
1) Функция \(y=-3x\) убывает на промежутке ;+
2) Функция y=x2 убывает на промежутке  ;0
 
Возрастающие функции и убывающие функции называют монотонными функциями
 
Исследование функции на возрастание и убывание называют исследованием функции на монотонность.