Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Квадратные неравенства Определение/решение квадратного неравенства. Пустые/закрашенные точки, интервалы, графики - параболы.
2. Знаки неравенств Сравнение произведения и частного с нулем, замена системой неравенств.
3. Метод интервалов

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Рисунок с множеством решений неравенства 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Выбор рисунка, на котором изображено множество решений квадратного неравенства
2. Решение неравенства с готовым графиком 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Решение неравенства с использованием готового схематического наброска графика
3. Решение неравенства без графика 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Выбор правильного ответа без построения графика
4. Замена квадратного неравенства системами неравенств 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Замена квадратного неравенства системами неравенств, сравнение с нулем.
5. Нахождение ответа квадратного неравенства 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Решение неполного квадратного неравенства (b=0). Выбор правильного ответа.
6. Нахождение решения квадратного неравенства 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Решение полного квадратного неравенства (D<0). Выбор правильного ответа.
7. Решение квадратного неравенства 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Решение полного квадратного неравенства, D>0. Выбор ответа.
8. Решение полного квадратного неравенства 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Решение полного квадратного неравенства (D=0). Выбор правильного ответа.
9. Решение квадратного неравенства 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Сравнение произведения с 0. Решение квадратного неравенства, выбор правильного интервала.
10. Решение квадратного неравенства, неполный квадратный трёхчлен 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Решение неравенства, вынесение общего множителя за скобки
11. Метод интервалов (произведение биномов) 2 вид - интерпретация среднее 7♦ Решение неравенства методом интервалов
12. Квадратное неравенство (произведение биномов) 2 вид - интерпретация среднее 7♦ Решение неравенства методом интервалов
13. Наименьшее или наибольшее решение неравенства 3 вид - анализ сложное 6♦ Решение квадратного неравенства, нахождение наименьшего или наибольшего целочисленного решения
14. Значения, при которых имеет смысл выражение 2 вид - интерпретация среднее 8♦ Составление и решение неравенства (метод интервалов)
15. Неотрицательные или неположительные значения трёхчлена 3 вид - анализ сложное 7♦ Решение квадратного неравенства, нахождение значений переменной, при которых данный трёхчлен принимает неотрицательные или неположительные значения, применение формулы сокращённого умножения
16. Положительные или неотрицательные значения трёхчлена 3 вид - анализ сложное 7♦ Решение квадратного неравенства, нахождение значений переменной, при которых данный трёхчлен принимает положительные или отрицательные значения

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Решение квадратных неравенств 00:15:00 среднее 12♦ Задания на выбор рисунка, на котором изображено множество решений квадратного неравенства; решение неравенства, вынесение общего множителя за скобки, неполный квадратный трехчлен; решение неравенства методом интервалов (произведение биномов)

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Решение квадратных неравенств 00:20:00 среднее 8♦ Задания на решение неравенства с использованием готового схематического наброска графика; решение квадратного неравенства, выбор правильного ответа без построения графика; решение неравенства (неполный квадратный трёхчлен), вынесение общего множителя за скобки, выбор ответа в виде интервала; решение полного квадратного неравенства (D<0). Выбор правильного ответа.
2. Проверочная работа по теме Решение квадратных неравенств 00:25:00 среднее 21♦ Задания на решение неравенства с использованием готового схематического наброска графика (корни квадратного трёхчлена уже найдены); решение неравенства методом интервалов (произведение сумм); решение неравенства (неполный квадратный трёхчлен), умножение неравенства на \(-1\), вынесение общего множителя за скобки, выбор ответа в виде интервала; решение полного квадратного неравенства, D>0. Выбор ответа; решение квадратного неравенства, нахождение значений переменной, при которых данный трёхчлен принимает неотрицательные или неположительные значения, применение формулы сокращённого умножения