Теория:

Неравенства, произведение или частное которых сравнено с нулем, это, например, (x+3)(x2)>0;x+3x50.
 
Один из методов решения таких неравенств — замена системой неравенств.
 
Чтобы заменить неравенство системами неравенств, нужно знать свойства знаков:
++=+=++=+=++=+=++=+=
Чтобы произведение было положительным, оба множителя должны иметь одинаковые знаки - или положительные, или отрицательные.
 
Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь противоположные знаки.
f(x)g(x)>0только в том случае, еслиf(x)>0g(x)>0илиf(x)<0g(x)<0f(x)g(x)<0только в том случае, еслиf(x)>0g(x)<0илиf(x)<0g(x)>0f(x)g(x)0только в том случае, еслиf(x)0g(x)0илиf(x)0g(x)0f(x)g(x)0только в том случае, еслиf(x)0g(x)0илиf(x)0g(x)0
 
Чтобы частное было положительным, делимое и делитель должны иметь одинаковые знаки.
Чтобы частное было отрицательным, делимое и делитель должны иметь противоположные знаки. 
 
f(x)g(x)>0только в том случае, еслиf(x)>0g(x)>0илиf(x)<0g(x)<0f(x)g(x)<0только в том случае, еслиf(x)>0g(x)<0илиf(x)<0g(x)>0f(x)g(x)0только в том случае, еслиf(x)0g(x)>0илиf(x)0g(x)<0f(x)g(x)0только в том случае, еслиf(x)0g(x)<0илиf(x)0g(x)>0
Обрати внимание!
Обрати внимание - в дробном неравенстве знаменатель не может быть равен \(0\), поэтому используются только знаки строгого неравенства (\(<\) или \(>\)). 
Пример:
x+2x30x+20x3>0,т.к.x+30илиx+20x3<0x2x>31илиx2x<32 
Множества решений системы неравенства отображаются на оси координат:
(1) interv1.png
(2) interv2.png
Ответ:   x(;2](3;+)