Теория:

Если даны числовое множество \(X\) и правило \(f\), позволяющее поставить в соответствие каждому элементу \(x\) из множества \(X\) определённое число \(y\), то говорят, что задана функция \(y = f(x)\) с областью определения \(X\).
 
Областью определения функции \(y = f(x)\)  называют множество всех значений \(x\) , для которых функция имеет смысл.
 
Множество всех значений функции \(y = f(x)\), xX называют областью значений функции.
Обрати внимание!
Пишут: y=f(x),xX
\(x\) - независимая переменная (аргумент)
\(y\) - зависимая переменная
\(D(f)\) - область определения функции
\(E(f)\) - область значения функции
Задать функцию - это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значению  xD(f) вычислить соответствующие значение \(y\).
Способы задания функции
1. Графический: функция задаётся графиком
Если дана функция y=f(x),xX и на координатной плоскости \(xOy\) отмечены все точки вида \((x; y)\), где xX, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x),xX.
Пример:
\(y=kx+m\) - прямая
 
taisne.png
 
2. Аналитический: функция задаётся формулой
Пример:
y=xy=|x|
3. Табличный: функция задаётся таблицей значений
Пример:
 
\(x\)\(1\)\(2\)\(3\)\(4\)
\(y\)\(1\)\(4\)\(9\)\(16\)
 
4. Числовые пары
Пример:
(1;2),(2;4),(3;6)