Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Понятие комбинаторики Понятие комбинаторики, древовидные диаграммы, таблицы, сочетания и размещения.
2. Факториал Факториал числа, его запись, примеры.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Использование свойства факториала 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Сокращение дроби, используя свойство факториалов.
2. Выбор элемента из двух групп 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Задача на использование закона сложения (про конфеты).
3. Выбор элемента из трех групп 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычисление числа вариантов выбора одного элемента из 3 групп.
4. Действия с факториалами 1 вид - рецептивный среднее 3♦ Сокращение дроби, содержащей факториалы.
5. Число сочетаний, выбор двух элементов из группы 1 вид - рецептивный среднее 4♦ Вычисление числа сочетаний, т.е. количества возможных различных пар вещей.
6. Составление меню 1 вид - рецептивный среднее 3♦ Использование закона умножения, вычисление количества возможных вариантов обеда из нескольких блюд по предлагаемому меню.
7. Древовидная диаграмма, перестановки 1 вид - рецептивный среднее 3♦ Составление древовидной диаграммы, определение числа перестановок.
8. Древовидная диаграмма, число размещений и сочетаний 1 вид - рецептивный среднее 2,5♦ Составление древовидной диаграммы, нахождение числа размещений и сочетаний.
9. Количество сумм цифр на игральных кубиках 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Нахождение количества сумм цифр, если имеется несколько игральных кубиков.
10. Вычисление числа треугольников 3 вид - анализ сложное 3♦ Заданы две прямые и точки, принадлежашие им.
11. Геометрическая комбинаторная задача 3 вид - анализ сложное 4♦ Задача на исследование числа прямых, проходящих через различные пары точек. В решении дано доказательство используемой формулы (ученики формулу вычисления сочетаний не знают)
12. Анализ заданной ситуации 3 вид - анализ сложное 3♦ Использования правил комбинаторики

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Комбинаторные задачи 00:10:00 среднее 15,5♦ Решение элементарных комбинаторных задач

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Комбинаторные задачи 00:20:00 среднее 16♦ Содержит задания разного уровня сложности на использование знаний основ комбинаторики. Два сложных задания помогут ученикам разрешить многоуровневые комбинаторные ситуации.
2. Проверочная работа по теме Комбинаторные задачи 00:15:00 среднее 13♦ Содержит задания разного уровня сложности на применение знаний по основам комбинаторики.