Теория:

Статистические методы обработки информации:
 
1. сначала данные измерений упорядочивают и группируют;
2. затем составляют таблицы распределения данных;
3. таблицы распределения переводят в графики распределения;
4. наконец, получают своего рода паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.
1. Группировка информации. Первое, что следует оценить, — это рамки, в которых вообще могут находиться данные измерения. Составляется общий ряд данных. Данные располагают, как правило, в порядке возрастания.
Варианта измерения — один из результатов этого измерения.
Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась ровно \(k\) раз, то число \(k\) называют кратностью этой варианты измерения.
Сгруппированный ряд данных — в нём каждая варианта повторена именно столько раз, сколько она встретилась в измерении, т. е. число повторений каждой варианты равно кратности этой варианты:
Пример:
1,1,1,2,...,2,3,...,3,4,...,4,5,...,5,6,6,7,7,7,8,9,106487
На этом заканчивается первый шаг обработки информации — её упорядочивание и группировка.


2. Табличное представление информации.

  
Внесём в таблицу ряд данных измерения и кратности соответствующих вариант. Получим таблицу распределения данных. Вот как это выглядит в измерении (И):

summa.png

Если сложить все кратности, то получится количество всех данных измерения — объём измерения.

Деля кратность варианты на объём измерения и получают частоту варианты.
Частоты всех вариант удобно приписать следующей строкой к уже составленной таблице. Полученную таблицу называют таблицей распределения частот измерения. Вот как это выглядит в измерении (И):

summa2.png


3. Графическое представление информации.

Итак, распределение данных измерения удобно задавать с помощью таблиц. Но мы знаем, что и для функций есть табличный способ их задания. Таблицы образуют «мостик», по которому от распределения данных можно перейти к функциям и графикам.

Графическое изображение имеющейся информации — график распределения выборки. Построенные точки для наглядности соединяют отрезками:

Пример:

polig3.png

Эту ломаную называют многоугольником или полигоном распределения данных. Собственно, polygon  и переводится как «многоугольник».

При графическом представлении больших объёмов информации многоугольники распределения заменяют гистограммами, или столбчатыми диаграммами. Вы познакомитесь с ними в старшей школе.

Пример:

       1.png 

poligons.png

4. Числовые характеристики данных измерения.
  
Каждый человек, кроме своих формальных паспортных данных, обладает рядом других свойств и качеств.
У данных измерений тоже есть своего рода краткий паспорт, состоящий из набора основных числовых характеристик.

Разность между максимальной и минимальной вариантами называют размахом измерения.

Ту варианту, которая в измерении встретилась чаще других, называют модой измерения.

Наиболее важной характеристикой числового ряда данных является среднее значение (среднее арифметическое, или просто среднее).  Для нахождения среднего значения следует:

1) просуммировать все данные измерения;

2) полученную сумму разделить на количество данных.