Теория:

Инфузории могут размножаться как половым, так и бесполым путями.
Бесполое размножение
Инфузории-туфельки обычно размножаются бесполым путём — делением надвое. Однако, в отличие от жгутиковых, инфузории делятся поперек тела: посреди тела инфузории образуется перетяжка и, таким образом, из одной клетки образуется две.
 
Инфузории-туфельки делятся один-два раза в сутки.
 
Delenie-kletki.png

Половой процесс
Ядра делятся на две части, и в каждой новой инфузории оказывается по одному большому и по одному малому ядру. Каждая из двух дочерних инфузорий получает часть органоидов, а другие образуются заново.
Половой процесс инфузории туфельки называется конъюгацией. Он происходит в несколько стадий:
Конъюгация — половой процесс одноклеточных животных, при котором те обмениваются своим наследственным материалом.
Этапы конъюгации инфузорий
10.jpg
 
1. Сближение двух инфузорий (МИ — микронуклеус; МА — макронуклеус) и образование между ними цитоплазматического мостика.

2. Первое деление микронуклеуса (как результат, образование двух ядер).

3. Второе деление микронуклеуса (как результат, образование четырех ядер).

4. Трое из четырёх образовавшихся микронуклеусов погибают. Также погибает макронуклеус.

5. Третье деление микронуклеуса (как результат, образование двух ядер).
6. Обмен ядрами (одно из двух образовавшихся ядер переходит к клетку другой инфузории).

7. Слияние двух новых микронуклеусов в одно ядро.
8. Деление ядра надвое.

9. Из двух имеющихся ядер, одно становится макронуклеусом, другое — микронуклеусом.
 
Биологическое значение конъюгации состоит в обновлении генетического материала и возможном появлении новых признаков.
Источники:
Биология. Животные. 7 кл.:учеб. для общеобразоват. Учреждений/ В.В. Латюшин, В.А. Шапкин. – 10-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009. – 302, [2] с. :ил.
Вахрушев А.А., Бурский О.В., Раутиан А.С. Биология (От амёбы до человека).  7 класс. Учебник общеобразовательной школы. – М:Баласс, 2013. – 320с., ил. (Образовательная система «Школа 2100»)
Константинов В.М., Бабенко В.Г., Кучменко B.C./Под ред. Константинова В.М. Биология. 7 класс Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ
Иллюстрации:
http://cmd4win.ucoz.hu/blog/prezentacija_na_temu_bespoloe_razmnozhenie/2013-05-27-44