Теория:

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.
Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.
Eпот+Eкин=const
 
Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.
Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.
Пример:
При вертикальном подбрасывании тела, его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.
Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
Energija 3b.png
 
 
Точка нахождения тела
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Полная механическая энергия 
3) Самая верхняя 
(h = max)
Eпот = mgh (max)
Eкин = 0
 Eполная = mgh
2) Средняя 
(h = средняя)
Eпот = mgh
Eкин = mv22
Eполная=mv22+mgh
1) Самая нижняя 
(h = 0)
Eпот = 0
Eкин = mv22 (max)
Eполная = mv22
 
Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчетов могут быть использованы ещё два формулы.
Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:
 
 vmax=2ghmax
 
Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:
 
 hmax=vmax22g
 
 
Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию Энергия в скейт-парке, в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) пермещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.
 
Energija0a.png
На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии.  В средней точке рампы потенциальная энергия равна \(нулю\). Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна \(нулю\). Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию - сумму потенциальной и кинетической - в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остается \(неизменной\) во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения - чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.
 
Energija1a.png
 
На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы.
В реальной ситуации всё же всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления. 
Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы потери энергии.
Источники:
E. Šilters, V. Regusts, A. Cābelis "Fizika 10. klasei" Lielvārds, 2004, 256 lpp.
(Э.Шилтерс, В.Регустс, А.Цабелис "Физика для 10 класса" Lielvārds, 2004, 256 стр.)
http://phet.colorado.edu/en/simulation/energy-skate-park
http://www.youtube.com/watch?v=mhIOylZMg6Q&feature=related