Теория:

Каждая волна распространяется с какой-то скоростью.
Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения.
Пример:
Удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около \(5\) км/с.
 
Обрати внимание!
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.
Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны.
Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.
Рассмотрим процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны.
Для этого используем: частицы среды, в которой будет распространяться волна, примем за цепочку пронумерованных шариков (рис. 1).
Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия, в частности при небольшом удалении шариков друг от друга возникает сила притяжения.
 
1.png
Рис. 1
 
Если привести первый шарик в колебательное движение, то есть заставить его двигаться вверх и вниз от положения равновесия, то благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием (сдвигом фаз). Это запаздывание будет тем больше, чем дальше от первого шарика находится данный шарик.
 
Четвёртый шарик отстаёт от первого на \(1/4\) колебания (рис. 2). Когда первый шарик прошёл \(1/4\) часть пути полного колебания, максимально отклонившись вверх, четвёртый шарик только начал движение из положения равновесия.
 
2.png
Рис. 2
 
Движение седьмого шарика отстаёт от движения первого на \(1/2\) колебания (рис. 3), десятого — на \(3/4\) колебания (рис. 4).
 
3.png
Рис. 3
 
4.png
Рис. 4
 
Тринадцатый шарик отстаёт от первого на одно полное колебание (рис. 5), то есть находится с ним в одинаковых фазах.
 
5.png
Рис. 5
 
Движения этих двух шариков совершенно одинаковы (рис. 6).
 
6.png
Рис. 6
 
Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны.
Обрати внимание!
Длина волны обозначается греческой буквой \(λ\) («ламбда»).
Расстояние между первым и тринадцатым шариками (см. рис. 6), вторым и четырнадцатым, третьим и пятнадцатым и так далее, то есть между всеми ближайшими друг к другу шариками, колеблющимися в одинаковых фазах, будет равно длине волны \(λ\).
 
Из рисунков выше видно, что колебательный процесс распространился от первого шарика до тринадцатого, то есть на расстояние, равное длине волны \(λ\), за то же время, за которое первый шарик совершил одно полное колебание, то есть за период колебаний \(T\).
 
Значит,
 
λ=VT,
 
где \(V\) — скорость волны.
 
Поскольку период колебаний связан с их частотой ν зависимостью
 
T=1ν,
 
то длина волны может быть выражена через скорость волны и частоту:
 
λ=Vν.
 
Обрати внимание!
Длина волны зависит от частоты ν (или периода \(T\)) колебаний источника, порождающего эту волну, и от скорости \(V\) распространения волны.
Из формул для определения длины волны можно выразить скорость волны:
 
V=λT
 
и
 
V=λν.
 
Обрати внимание!
Формулы для нахождения скорости волны справедливы как для поперечных, так и для продольных волн.
Длину волны при распространении продольных волн можно представить с помощью рисунка 7.
 
7.png
Рис. 7
 
Обрати внимание!
Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна.
При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.