Теория:

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на \(Земле\) составляет \(9,8\) мс2.
Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.
Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g=Fm, которая получается из формулы F=mg, где \(F\)  - сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движеня, \(m\) - масса тела, которое притягивает планета,  \(g\) - ускорение свободного падения.
Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.
 
F=Gm1m2R2, где
 
\(F\) - сила тяжести , \(Н\);
\(G\) - гравитационная постоянная, G=6,67201011Нм2кг2;
 
\(R\) - расстояние между центрами планеты и объекта в \(метрах\). Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда \(R\) равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);
\(m 1\) и \(m 2 \) - масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в \(кг\);
 
Обрати внимание!
Если  мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g=GmR2, с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на  любом космическом объекте - на планете или звезде.
 
Пример:
Ускорение свободного падения у поверхности \(Земли\) вычисляют таким образом:
 
g=GМЗRЗ2=6,672010115,97610246,3711062=9,8мс2, где
 
\(g\) - ускорение свободного падения;
 
\(G\) - гравитационная постоянная, G=6,67201011Нм2кг2;
 
МЗ - масса Земли в \(кг\);
 
RЗ - радиус Земли в \(м\).
 
Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах (\(9,832\)мс2) немного больше, чем на экваторе (\(9,78\)мс2), так как \(Земля\) не имеет форму идеального шара и на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности \(Земли\) равно \(9,8\)мс2.
Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела - на планете или звезде - зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.
При помощи формулы расчета ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.
рис. 1. Планеты Солнечной системы - Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун 
и карликовые планеты - Церера, Плутон, Эрида (2003 UB 313)
 
SolSys_IAU06.jpg
 
таблица 1. Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет. 
 
Небесное
тело
Ускорение
свободного
падения, мс2
Диаметр,
км 
Расстояние
до Солнца,
миллионы км
Масса,
кг
Соотношение
 с массой
Земли
Меркурий
3,7
4878
58
3,3*1023
0,055
Венера
8,87
12103
108
4,9*1024
0,82
Земля
9,8
12756,28
150
6,0*1024
1
Марс
3,7
6794
228
6,4*1023
0,11
Юпитер
24,8
142984
778
1,9*1027
317,8
Сатурн
10,4
120536
1427
5,7*1026
95,0
Уран
8,87
51118
2871
8,7*1025
14,4
Нептун
10,15
49532
4498
1,02*1026
17,1
Плутон
0,66
2390
5906
1,3*1022
0,0022
Луна
1,62
3473,8
0,3844
(до Земли)
7,35*1022
0,0123
Солнце
274,0
1391000
-
2,0*1030
332900
 
Нейтронные звёзды имеют малый диаметр, порядка десятков километров, а масса их сопоставима с масоой Солнца. Поэтому гравитационное поле у таких очень сильное.
Пример:
Если диаметр нейтронной звёзды равен \(20 км\) и масса её в \(1,4 раза\) больше массы \(Солнца\), тогда ускорение свободного падения будет в \(200000000000\) раз больше, чем у поверхности \(Земли\)
Его величина приблизительно равна 21012 мс2. Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения 71012 мс2.
Источники:
 
E. Šilters, V. Reguts, A. Cābelis "Fizika 10. klasei" Lielvārds, 2004, 256 lpp.
(Э.Шилтерс, В.Регутс, А.Цабелис "Физика для 10 класса" Lielvārds, 2004, 256 стр.)
http://astro-observer.com/solarsystem/compare/mass.html
http://solarsystem.nasa.gov/index.cfm
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/pulsars.html
http://livingsta.hubpages.com/hub/Planet-Earth-for-Kids
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast161/Unit6/