Теория:

Скорость равномерного прямолинейного движения — это постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка.

                                                                            v=st

Из формулы можно найти перемещение для прямолинейного равномерного движения: s=vt.

При решении большинства задач на нахождение векторных величин (перемещения, скорости, силы и др.) необходимо знать, как эти величины направлены по отношению друг к другу. Об этом можно судить, в частности, по уравнениям, записанным в векторной форме.

Для расчёта перемещения применяют формулу, в которую входят проекции векторов на ось: sx=vxt. (Напомним, что по знаку проекции можно судить о том, как направлен соответствующий ей вектор по отношению к выбранной оси.)

Но если при решении задачи на прямолинейное движение нас не интересует направление векторов перемещения и скорости, то можно воспользоваться формулой, в которую входят их модули: s=vt.

Обрати внимание!

При движении в одном направлении модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному этим телом за тот же промежуток времени.

График зависимости модуля вектора скорости \(v\) от времени \(t\) при равномерном движении тела:

v_t.png

Модуль вектора перемещения \(s\), совершённого телом за промежуток времени t1 в данном случае определяется по формуле: s=v1t1.

Но произведение v1t1 численно равно также и площади \(S\) закрашенного прямоугольника.

Таким образом, при прямолинейном равномерном движении тела модуль вектора его перемещения численно равен площади прямоугольника, заключённого между графиком скорости, осью \(Ot\) и перпендикулярами к этой оси, восставленными из точек, соответствующих моментам начала и конца наблюдения (в данном случае из точек \(O\) и t1).

Часто эту площадь называют площадью под графиком скорости.
Источники:
Физика. 9 кл. : учебник / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. —М. : Дрофа, 2014.