Теория:

Если боковые рёбра пирамиды с плоскостью основания образуют равные углы, то рёбра пирамиды равны, и вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около многоугольника основания.
Ar lielo riņķi.JPG
Чтобы было легче запомнить, можно представить вид пирамиды сверху
Проекции рёбер равны, через их концы можно провести окружность.
У пирамиды могут быть равны боковые рёбра тогда, когда около многоугольника основания можно описать окружность.
taisnlenka piramida.JPG    ar lielo R.JPG
Главные зависимости для многоугольников, около которых можно описать окружность  
Многоугольник, около которого можно описать окружностьЦентр описанной окружностиФормулы
произвольный треугольник
 
точка пересечения серединных перпендикуляров
R=abc4Sasinα=2R
где \(a, b, c\) — стороны треугольника
равнобедренный треугольник
точка пересечения серединных перпендикуляров находится на высоте, проведенной к основанию
 
R=abc4Sasinα=2R
прямоугольный треугольник
середина гипотенузы
 
\(R\) — половина гипотенузы
прямоугольник
точка пересечения диагоналей
 
\(R\) — половина диагонали
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Для таких пирамид нельзя использовать формулы правильной пирамиды для вычисления площади боковой поверхности, площадь боковой поверхности находят, сложив площади всех боковых граней пирамиды.
Ss=S1+S2+...
 
Если основание — правильный многоугольник и все боковые грани равны, то пирамида является правильной.