Теория:

Если у пирамиды одно ребро перпендикулярно плоскости основания, то вершина пирамиды проектируется в одну из вершин основания.
На рисунке дана треугольная пирамида с ребром \(DA\), перпендикулярным основанию.
piramida.JPG
\(DA\) — перпендикулярное основанию ребро, \(DA\) также является высотой,
Δ\(DAC\) и Δ\(DAB\) - прямоугольные, угол \(DEA\) — двугранный угол при основании.
 
На следующем рисунке дана пирамида, основание которой — прямоугольник.
PERPENDIKULARA SKAUTNE 2.JPG
 
Ребро \(SB\) перпендикулярно основанию, \(SB\) также является высотой,
Δ\(SBA\) и Δ\(SBC\) — прямоугольные,
если основание — прямоугольник, то Δ\(SAD\) и \(SCD\) — прямоугольные.
Пример:
В задании это нужно доказывать при помощи теоремы о трёх перпендикулярах ТТП — прямая, которая проведена на плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Если прямая \(AD\) перпендикулярна проекции наклонной \(AB\), то она перпендикулярна и наклонной \(SA\).
Если прямая \(CD\) перпендикулярна проекции наклонной \(BC\), то она перпендикулярна и наклонной \(SC\).
PERPENDIKULARA SKAUTNE 3.JPG
 
Записываем с помощью символов:
 
ADAB,т.к. основание  прямоугольникSBAB,т.к. высотаADSA ,
значит, \(SAD =\)90° и Δ\(SAD\) — прямоугольный.
 
Подобным образом доказывается, что Δ\(SCD\) — прямоугольный:
CDBC,т.к. основание  прямоугольникSBBC,т.к. высотаCDSC
 
Обрати внимание!
У таких пирамид площадь боковой поверхности равна сумме площадей всех боковых граней Ss=S1+S2+... 
Нельзя использовать формулу правильной пирамиды.
Формула нахождения объёма применяется для всех видов пирамид:V=13SоснованияH