Теория:

При решении задач очень важно уметь обозначать углы, образованные диагоналями призмы и её боковыми гранями.
Угол между наклонной и плоскостью — это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость.
Чтобы найти угол между наклонной и плоскостью, необходимо:

1. провести наклонную;
2. из конца наклонной провести перпендикуляр к плоскости;
3. провести проекцию наклонной;
4. обозначить угол между наклонной и её проекцией.
Углы между диагональю и плоскостью основания в прямом параллелепипеде
paralelsk ar 1 diag.JPG
Угол \(BDF\) — угол, образованный диагональю \(DF\) и плоскостью основания \(ABCD\).
Треугольник \(DBF\) — прямоугольный.
 
paralelsk ar lielako diag.JPG
Угол \(ECA\) — угол, образованный диагональю \(EC\) и плоскостью основания \(ABCD\).
Треугольник \(ECA\) — прямоугольный.
Угол между диагональю и боковой гранью прямоугольного параллелепипеда
taisnstura prizma ar vienu s-ünu lenki.JPG
Угол \(FDG\) — угол, образованный диагональю \(FD\) и боковой гранью \(DKGC\).
 
Обрати внимание!
Ребро прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно боковой грани, поэтому треугольник \(DFG\) — прямоугольный.
taisnstura prizma ar 2 sünu leniem.JPG
Угол \(FDE\) — угол, образованный диагональю \(FD\) и боковой гранью \(AEKD\).
 
Обрати внимание!
Ребро прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно боковой грани, поэтому треугольник \(FDE\) — прямоугольный.
Угол, образованный диагональю и плоскостью основания правильной шестиугольной призмы
sesra prizma AR diag.jpg
УголCFC1 — угол, образованный большей диагональю призмы и плоскостью основания \(ABCDEF\).
Треугольник CFC1 — прямоугольный.