Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная. Угол между наклонной и плоскостью. Определения, примеры.
2. Теорема о трёх перпендикулярах Теорема о трёх перпендикулярах, обратная теорема, примеры.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Проекция наклонной 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Вычисление проекции наклонной.
2. Расстояние от точки до плоскости 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вычисление расстояния от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости.
3. Расстояние от точки до плоскости 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вычисление расстояния от точки до плоскости.
4. Наклонные 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление длин двух наклонных.
5. Сравнение проекций наклонных 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Сравнение проекций наклонных.
6. Угол между наклонной и плоскостью 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление угла, который образует наклонная с плоскостью, если она пересекает плоскость. Применение подобия.
7. Расстояние между концами проекций 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление расстояния между концами проекций.
8. Теорема о трёх перпендикулярах, расстояние от точки до стороны треугольника 2 вид - интерпретация среднее 5♦ Применение теоремы о трёх перпендикулярах.
9. Теорема о трёх перпендикулярах, прямоугольный треугольник 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Применение теоремы о трёх перпендикулярах для прямоугольного треугольника.
10. Свойство точки на одинаковых расстояниях от вершин фигуры 3 вид - анализ сложное 2♦ Использование свойства точки на одинаковых расстояниях от вершин фигуры, находя проекцию этой точки в плоскости фигуры.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 00:20:00 среднее 13♦ Применение знаний о перпендикулярах и наклонных в стнадартных ситуациях

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 00:20:00 среднее 8♦ Применение знаний о перпендикулярах и наклонных.
2. Проверочная работа по теме Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 00:30:00 сложное 18♦ Показывает умение решать стандартные и не стандартные задания о перпендикулярах и наклонных.