Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Перпендикулярность прямой и плоскости Определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости 2 вид - интерпретация лёгкое 3♦ Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости в типичных ситуациях
2. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Использование свойства двух прямых, перпендикулярных одной плоскости, для определения фигуры
3. Перпендикулярность прямой к плоскости 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Применение знаний о перпендикулярности прямой к плоскости для определения прямоугольного треугольника. Для расчётов применяется теорема Пифагора.
4. Прямые, перпендикулярные к плоскости 2 вид - интерпретация среднее 2,5♦ Использование свойства двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости.
5. Перпендикуляр к плоскости квадрата 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Использование свойства наклонных, нахождение равных прямоугольных треугольников и применение теоремы Пифагора.
6. Доказательство перпендикулярности скрещивающихся прямых 3 вид - анализ среднее 4♦ Доказательство перпендикулярности прямых в пространстве, используя свойство параллельных прямых
7. Признак перпендикулярности прямой к плоскости 2 вид - интерпретация среднее 3,5♦ Доказательство перпендикуляпности прямой и плоскости. Типичный случай.
8. Свойство прямой перпендикулярной к плоскости 3 вид - анализ среднее 4♦ Использование в расчётах свойства прямой перпендикулярной к плоскости и свойства медианы прямоугольного треугольника.
9. Доказательство от противного 3 вид - анализ сложное 3,5♦ Доказательство взаимного расположения прямых в пространстве, с помощью противоположных утверждений и свойства прямой, перпендикулярной к плоскости.
10. Признак перпендикулярности прямой в расчётах расстояния до вершин квадрата 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Расчёт расстояния до вершин квадрата при использовании признака перпендикулярности прямой к плоскости.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Перпендикулярность прямой и плоскости 00:15:00 среднее 20♦ Тренируется применять знания о перпендикулярности прямой и плоскости в типичных ситуациях

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Перпендикулярность прямой и плоскости 00:20:00 среднее 8♦ Укрепляет знания о перпендикулярности прямой и плоскости
2. Проверочная работа по теме Перпендикулярность прямой и плоскости 00:25:00 сложное 21♦ Проверка знания о перпендикулярности прямой и плоскости в типичных и нестандартных ситуациях.