Условие задания:

3,5♦
Прямая \(d\) перпендикулярна плоскости α и прямой \(v\), которая не лежит в плоскости α.
Докажи, что прямая \(v\) параллельна плоскости α.
 
 
             \(d\)                                                                                        \(v\)
Plakne_p_taisne_09.png
 
1. Согласно данной информации, если прямая не лежит в плоскости, она может или быть плоскости, или  плоскость.
 
2. Допустим, что прямая \(v\) не , а  плоскость α.
 
3. Если прямая \(d\) по данной информации перпендикулярна плоскости α, то она  каждой прямой в этой плоскости, в том числе и прямой, которая проведена через точки, в которых плоскость пересекает прямые \(d\) и \(v\).
 
4. Мы имеем ситуацию, когда через одну точку к прямой \(d\) проведены две  прямые.
 
5. Это противоречие, из чего следует, что прямая \(v\)  плоскости α, что и требовалось доказать.

Для того чтобы решать задания, необходимо зарегистрироваться.

Быстрая регистрация: