Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Определения. Свойства скалярного произведения. Использование скалярного произведения.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Скалярное произведение векторов, если дан угол 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычисление скалярного произведения векторов, если даны длины векторов и угол между ними.
2. Скалярное произведение векторов, данных в координатах 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Применение формулы координат для определения скалярного произведения векторов.
3. Скалярное произведение векторов 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление неизвестной координаты одного из векторов, если дано их скалярное произведение.
4. Перпендикулярные векторы 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Применение скалярного произведения для определения перпендикулярности векторов.
5. Перпендикулярность векторов 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Определение неизвестных координат перпендикулярных векторов.
6. Угол между векторами 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Определение вида угла между векторами, если даны их координаты.
7. Косинус угла между векторами 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Определение значения косинуса угла между данными векторами.
8. Определение угла между векторами в кубе 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Определение острых и тупых углов между векторами.
9. Косинус угла треугольника 3 вид - анализ среднее 5♦ Определение значения косинуса угла треугольника, если даны координаты вершин треугольника.
10. Угол между прямыми в кубе 3 вид - анализ сложное 5♦ Определение угла между прямыми с помощью координат векторов.
11. Угол между прямой и плоскостью 3 вид - анализ сложное 5♦ Определение синуса угла между прямой и плоскостью.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Скалярное произведение векторов 00:30:00 среднее 12♦ Укрепление умения определить угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Скалярное произведение векторов 00:25:00 среднее 16♦ Укрепление умения определить скалярное произведение векторов и использовать это в решении задач.
2. Проверочная работа по теме Скалярное произведение векторов 00:30:00 среднее 14♦ Проверка знаний о скалярном произведении векторов.