Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Oбъём прямоугольного параллелепипеда В данном теоретическом материале рассмотрено понятие объема, свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда. Даны формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и объема прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Вычисление объёма по формуле 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.
2. Порядок множителей в произведении 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
3. Площадь боковой грани 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Анализ двух независимых вариантов решения. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
4. Вычисление длины ряда кубиков 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Перевод единицы измерения объема из кубических метров в кубические сантиметры. При вычислении количества предметов используется отношение объемов кубов.
5. Вычисление суммы объёмов 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Вычисление суммы объемов прямоугольных параллелепипедов. Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих.
6. Угол между диагональю основания и стороной основания 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
7. Выражение с переменной 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
8. Отношение измерений прямоугольного параллелепипеда 2 вид - интерпретация лёгкое 3♦ Использование коэффициента пропорциональности. Составление и решение простейшего кубического уравнения.
9. Вычисление высоты 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Составление и решение системы уравнений с тремя неизвестными.
10. Диагонали диагонального сечения 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Использование свойств прямоугольника и квадрата. Использование теоремы Пифагора. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Площадь сечения 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Построение сечения. Использование теоремы Пифагора. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
12. Площадь диагонального сечения 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Использование теоремы Пифагора. Вычисление высоты через площадь прямоугольника. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
13. Диагонали граней 3 вид - анализ среднее 3♦ Составление и решение системы уравнений с тремя неизвестными. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
14. Диагональ, площадь поверхности и объём куба 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление диагонали куба, его площади поверхности и объёма.
15. Вычисление наибольшего объёма 3 вид - анализ сложное 1♦ Составление математической модели. Выражение объема как функции с одним неизвестным. Исследование полученной функции. Нахождение точек экстремума при помощи производной.
16. Определение максимального объёма 2 вид - интерпретация сложное 5♦ Определение максимального объема.
17. Чертёж детали 3 вид - анализ сложное 4♦ Анализ информации. Использование вида детали спереди, сверху и слева для определения геометрических тел. Объем детали - комбинация объемов прямоугольных параллелепипедов.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Oбъём прямоугольного параллелепипеда 00:15:00 среднее 5♦ Тест состоит из пяти заданий легкого или среднего уровня сложности. На их выполнение дается 15 минут.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Oбъём прямоугольного параллелепипеда 00:20:00 среднее 6♦ В домашней работе четыре задания легкого и среднего уровня сложности.
2. Проверочная работа по теме Oбъём прямоугольного параллелепипеда 00:40:00 среднее 7♦ Проверочная работа состоит из семи заданий: 2 рецептивных, 4 интерпретационных и 1 аналитического. На их выполнение дается 40 минут.