Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Oбъём прямоугольного параллелепипеда В данном теоретическом материале рассмотрено понятие объёма, свойства объёмов, объём прямоугольного параллелепипеда. Даны формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и объёма прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Вычисление объёма по формуле 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда по формуле.
2. Порядок множителей в произведении 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
3. Площадь боковой грани 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Анализ двух независимых вариантов решения. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
4. Вычисление длины ряда кубиков 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Перевод единицы измерения объёма из кубических метров в кубические сантиметры. При вычислении количества предметов используется отношение объёмов кубов.
5. Вычисление суммы объёмов 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Вычисление суммы объёмов прямоугольных параллелепипедов. Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объём данного тела равен сумме объёмов тел его составляющих.
6. Угол между диагональю основания и стороной основания 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
7. Выражение с переменной 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
8. Отношение измерений прямоугольного параллелепипеда 2 вид - интерпретация лёгкое 3 Б. Использование коэффициента пропорциональности. Составление и решение простейшего кубического уравнения.
9. Вычисление высоты 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Составление и решение системы уравнений с тремя неизвестными.
10. Диагонали диагонального сечения 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Использование свойств прямоугольника и квадрата. Использование теоремы Пифагора. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
11. Площадь сечения 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Построение сечения. Использование теоремы Пифагора. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
12. Площадь диагонального сечения 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Использование теоремы Пифагора. Вычисление высоты через площадь прямоугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
13. Диагонали граней 3 вид - анализ среднее 3 Б. Составление и решение системы уравнений с тремя неизвестными. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.
14. Диагональ, площадь поверхности и объём куба 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление диагонали куба, его площади поверхности и объёма.
15. Вычисление наибольшего объёма 3 вид - анализ сложное 1 Б. Составление математической модели. Выражение объёма как функции с одним неизвестным. Исследование полученной функции. Нахождение точек экстремума при помощи производной.
16. Определение максимального объёма 2 вид - интерпретация сложное 5 Б. Определение максимального объёма.
17. Чертёж детали 3 вид - анализ сложное 4 Б. Анализ информации. Использование вида детали спереди, сверху и слева для определения геометрических тел. Объём детали - комбинация объёмов прямоугольных параллелепипедов.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Oбъём прямоугольного параллелепипеда 00:15:00 среднее 5 Б. Тест состоит из пяти заданий легкого или среднего уровня сложности. На их выполнение дается 15 минут.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Oбъём прямоугольного параллелепипеда 00:20:00 среднее 6 Б. В домашней работе четыре задания легкого и среднего уровня сложности.
2. Проверочная работа по теме Oбъём прямоугольного параллелепипеда 00:40:00 среднее 7 Б. Проверочная работа состоит из семи заданий: 2 рецептивных, 4 интерпретационных и 1 аналитического. На их выполнение дается 40 минут.