Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Элементы конуса Конус, определение, элементы конуса.
2. Конус с цилиндром и пирамидой Цилиндр, описанный около конуса, вписанный в конус, пирамида и конус. Определение, примеры, рисунки.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Определение тела вращения 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Определение тела вращения.
2. Боковая поверхность конуса 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Определение образующей и боковой поверхности конуса.
3. Элементы конуса и вписанного в него цилиндра 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Соотношение элементов конуса и вписанного в него цилиндра.
4. Определение элементов конуса 2 вид - интерпретация лёгкое 3♦ Определение элементов конуса.
5. Высота конуса 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Вычисление высоты конуса.
6. Вопросы о пирамиде, вписанной в конус 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Теоретические вопросы о пирамиде, вписанной в конус.
7. Элементы конуса в осевом сечении 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Определение высоты конуса в осевом сечении.
8. Площадь основания конуса 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление площади основания конуса, зная площадь сечения, параллельного основанию.
9. Радиус конуса 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление радиуса конуса, если известна развёртка его боковой поверхности.
10. Площадь поверхности конуса 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление площади поверхности конуса (прикладная задача).
11. Боковая поверхность конуса (вписан в цилиндр) 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление площади боковой поверхности конуса.
12. Площадь поверхности усечённого конуса 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление площади поверхности усечённого конуса.
13. Образующая и высота тела вращения 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Вычисление образующей или высоты.
14. Определение высоты конуса 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Определение высоты конуса, если дана боковая поверхность и радиус основания конуса.
15. Определение образующей конуса 3 вид - анализ среднее 3♦ Определение образующей конуса, если дана боковая поверхность и угол развертки боковой поверхности.
16. Вращение прямоугольного треугольника 3 вид - анализ среднее 2♦ Определение боковых поверхностей двух конусов, образованных при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катетов.
17. Определение высоты конуса 3 вид - анализ среднее 2♦ Определение боковой поверхности конуса, если осевое сечение — равносторонний треугольник.
18. Соотношение поверхностей 2 вид - интерпретация сложное 1♦ Определение соотношения поверхностей отсечённого и полного конусов.
19. Боковая поверхность конуса в пирамиде 3 вид - анализ сложное 5♦ Определение необходимых элементов для расчёта площади боковой поверхности конуса, вписанного в треугольную пирамиду.
20. Полная поверхность конуса 3 вид - анализ сложное 3♦ Определение полной поверхности конуса, если в основание конуса вписан треугольник с данным углом и стороной.
21. Цилиндр, вписанный в конус 3 вид - анализ сложное 7♦ Выражение радиуса конуса из развёртки боковой поверхности конуса.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Конус 00:40:00 среднее 17♦ Тренировка умения решать задания о конусах.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Конус 00:30:00 сложное 16♦ Укрепление знаний и навыков решения заданий о конусах.
2. Проверочная работа по теме Конус 00:40:00 сложное 14♦ Проверка знаний и навыков решения заданий о конусах.