Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Сечение шара плоскостью Сечение шара плоскостью, примеры.
2. Шар, вписанный и описанный около куба, цилиндра и конуса Шар, вписанный и описанный около куба, цилиндра и конуса: как делать чертёж и определить центр и радиус шара.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Радиус окружности сечения сферы 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Сфера пересечена плоскостью, вычисление радиуса окружности сечения.
2. Площадь сферы 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Для расчётов используется формула поверхности сферы.
3. Вопросы о комбинациях тел 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Теоретические вопросы о комбинациях тел.
4. Уравнение сферы 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Определение координат центра сферы и радиуса из данного уравнения, написание уравнение сферы через данные точки.
5. Уравнение сферы с данными координатами конечных точек диаметра 3 вид - анализ среднее 2♦ Составление уравнение сферы, даны координаты конечных точек диаметра.
6. Радиус шара, описанного около конуса 3 вид - анализ среднее 3♦ Вычисление радиуса шара.
7. Сфера в двугранном углу 3 вид - анализ среднее 1♦ Определение радиуса сферы, касающейся граней двугранного угла.
8. Вершины треугольника на сфере 3 вид - анализ среднее 1♦ Определение расстояния плоскости прямоугольного треугольника от центра сферы, если вершины треугольника находятся на сфере.
9. Поверхность и объём куба, описанного около шара 3 вид - анализ среднее 4♦ Вычисление площади поверхности и объема куба.
10. Радиус шара, описанного около куба 3 вид - анализ среднее 3♦ Вычисление радиуса шара.
11. Стороны ромба — касательные сферы 3 вид - анализ сложное 1♦ Определение расстояния плоскости ромба от центра сферы, если стороны ромба — касательные сферы.
12. Расстояние точки от сферы 3 вид - анализ сложное 4♦ Определение расстояния точки от сферы, используя угол прямой, проведенной через данную точку, и центр сферы образованный с касательной плоскостю сферы.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Сфера 00:30:00 среднее 12♦ Освоение знаний о сфере, рисование чертежа в заданиях, метод координат для уравнения.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Сфера 00:20:00 среднее 10♦ Укрепление знаний и умений о том, как написать уравнение сферы и как решить задания о сечениях сферы плоскостью.
2. Проверочная работа по теме Сфера 00:30:00 сложное 14♦ Проверка знаний и умений о расчётах в сфере.