Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Цилиндр Определение цилиндра, элементы цилиндра.
2. Комбинации цилиндра и призмы Призма, вписанная в цилиндр, определение, рисунки и примеры, список формул.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Сечение цилиндра плоскостью 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Сечение цилиндра плоскостью.
2. Расчёты в осевом сечении цилиндра 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Осевое сечение прямоугольника, угол диагонали с основанием.
3. Площади боковой поверхности и осевого сечения цилиндра 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Использование формулы площади боковой поверхности и осевого сечения цилиндра для расчётов.
4. Радиус цилиндра 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление радиуса цилиндра по площади его поверхности.
5. Площадь поверхности цилиндра 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление площади поверхности цилиндра (прикладная задача).
6. Радиус цилиндра, описанного около призмы 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вычисление радиуса цилиндра, описанного около треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
7. Изменения площади боковой поверхности цилиндра 2 вид - интерпретация среднее 2♦ В задании нужно определить, как меняется площадь боковой поверхности цилиндра при данных изменениях радиуса и высоты.
8. Цилиндр вписан в призму 3 вид - анализ среднее 5♦ Определение боковой поверхности призмы, в которую вписан цилиндр с данной боковой поверхностью.
9. Определение высоты цилиндра 3 вид - анализ среднее 3♦ Определение высоты цилиндра с использованием данных площади осевого сечения и основания цилиндра.
10. Площадь сечения цилиндра 3 вид - анализ среднее 4♦ Определение площади сечения цилиндра плоскостю в данном расстоянии от центра основания.
11. Площадь перпендикулярных сечений цилиндра 3 вид - анализ среднее 5♦ Определение площади перпендикулярных сечений цилиндра, если дана площадь осевого сечения.
12. Боковая поверхность 3 вид - анализ среднее 5♦ Определение соотношения площадей боковой поверхности цилиндра и вписанной в цилиндр призмы.
13. Вращение прямоугольника 3 вид - анализ среднее 4♦ Определение боковых поверхностей цилиндров, если прямоугольник вращается вокруг одной и другой стороны.
14. Площадь сечения, параллельного оси цилиндра 3 вид - анализ среднее 5♦ Определение площади плоскости сечения цилиндра, которая отсекает от основания дугу данной величины.
15. Площадь поверхности цилиндра, описанного около призмы 3 вид - анализ сложное 5♦ Определение площади поверхности цилиндра, описанного около прямой призмы прямоугольного треугольника.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Цилиндр 00:30:00 среднее 17♦ Задания о цилиндре и комбинациях цилиндра с призмой.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Цилиндр 00:30:00 среднее 14♦ Укрепление знаний о цилиндре и навыков решения заданий.
2. Проверочная работа по теме Цилиндр 00:30:00 среднее 12♦ Проверка знаний о цилиндре и умений решать задания.