Теория:

Точка, котороя лежит на прямой, разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из этой точки, которую называют началом каждого из лучей.
Stars1.png
Точка \(A\) разделяет прямую \(a\) на два луча. Так как в задании важно понять, который из лучей рассматривать,
поставим на прямой еще две точки \(B\) и \(C\) и назовём лучи:
луч \(AB\) и луч \(AC\).
 
Обрати внимание!
Первой точкой — всегда называют начальную точку луча.
На этом рисунке любая из точек может быть начальной точкой некоторого луча, которые нарисованы. Из каждой точки исходят два луча в противоположные направления и, также как прямая, продолжаются бесконечно.
 
Обрати внимание!
Луч \(BC\) тот же луч \(BA\), но луч \(BC\) oтличается от луча \(AC\). Эти лучи имеют некоторую общую часть.
Угол — геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Эти лучи называют  сторонами  угла, а их общее начало  — вершиной угла.
 
Lenkis1.png
 
Угол обозначают большими латинскими буквами KMN или малыми греческими буквами, например, α.
 
Обрати внимание!
Угол KMN можно назвать также NMK, но буква вершины всегда пишется посередине.
Иногда угол можно обозначить только одной большой латинской буквой вершины,
цифрой или названиями лучей - малыми латинскими буквами, например,M, 1 или mn.
Lenkis2.png
Лучи \(n\) и \(m\) с общим началом в точке \(M\) делят плоскость в две части - внутренняя область угла и внешняя область угла.
Углом можно называть также лучи с общим началом вместе с внутренней областью. Тогда точки \(A\) и \(B\) не принадлежат углу M, а точки \(C\), \(D\) и \(E\) принадлежат углу M.
Если нарисовать два луча исходящих из одной точки, то внутренняя область образует один угол, а внешняя область образует другой угол.
Lenkis_plats_saurs.png
 
Если обе стороны угла лежат на одной прямой, угол называют развёрнутым.
Lenkis_plats_saurs1.png
У развёрнутого угла любую из двух частей, на которых он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью.
 
Если во внутренней области угла провести луч с началом в вершине данного угла, то этот луч делит данный угол на два угла.
Lenkis4.png
В таком случае очень важно следить за названиями углов, так как мы имеем данный угол и две его части. Например, не совсем понятно, о каком угле мы интересуемся, если пишем A. Лучше использовать три большие буквы, тогда названия углов будут понятны: CAB, CAD, DAB.
 
Источники:
Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. Москва, "Просвещение", 2010.