Теория:

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными.
Lenku_veidi_1taisne.png
Так как угол AOB=180° как развёрнутый угол, и луч \(OC\) делит его на две части, то 1+2=180°.
Сумма смежных углов равна 180°.
Два угла называются вертикальными, если обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Lenku_veidi_2taisnes.png
Если пересекаются две прямые, то образуются две пары вертикальных углов — 1,3 и 2,4.
 
1+2=180° и 1+4=180° по свойству смежных углов, следовательно 2=4.
 
Также понятно, что 1=3.
Вертикальные углы равны.
Если один из вертикальных углов прямой (равен 90°), то остальные углы тоже прямые.
Если две пересекающиеся прямые образуют четыре прямых угла, они называются перпендикулярными.
Lenku_veidi_taisne_perp.png
Это записывают ab.
Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.
Lenku_veidi_2taisnes_perp.png
 
Источники:
Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. Москва, "Просвещение", 2010.