Теория:

Сравнение геометрических фигур
В геометрии две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называют равными.
 
Savietot.jpg
 
Сравнение позволяет судить о равности фигур, и один из способов сравнить фигуры - накладывание.
Если две геометрические фигуры удаётся совместить наложением, они равные.
Сравнение отрезков и углов
Как происходит совмещение отрезков\(AB\) и \(CD\)?
Конец \(A\) одного отрезка совмещает с концом \(C\) другого отрезка. Если совпадают и другие концы \(B\) и \(D\), то эти отрезки равны \(AB\)\(=\)\(CD\).
Nogriezni_savieto1.png
Если нет, то один отрезок меньше другого и этот факт записывают также, как при сравнении чисел: AB<CD
Nogriezni_savieto2.png
Если совместить один конец отрезка с другим, то одна половина отрезка будет совмещена с другой. 
На отрезке точку, которая отрезок делит на две равные части, называют серединной точкой.
Nogriezni_91.png
Если точка \(K\) серединная точка отрезка \(JL\), то \(JK\)\(=\)\(KL\).
 
Как происходит совмещение угловABC и MNK?
Вершину \(B\) одного угла совмещает с вершиной \(N\) другого угла и сторону \(BA\) одного угла накладывает на сторону \(NM\) другого угла так, чтобы другие стороны \(BC\) и \(NK\) были по одну сторону от совместившихся сторон. Если совпадут и другие стороны, то углы равны ABC\(=\)MNK.
Lenkis_savieto1.png
Если нет, то один угол меньше другого.
ABC\(<\)MNK.
Lenkis_savieto2.png
Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол пополам, называется биссектрисой угла.
Lenki_bisektr.png
 
Если сложить угол ECD по биссектрисе \(CG\), то обе стороны угла совпадут и ECG=GCD.
 
Источники:
Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. Москва, "Просвещение", 2010.