Условие задания:

20♦
Trijst_nev.png
 
Периметр треугольника \(ABC\) равен 3 см, периметр треугольника \(DEF\) равен 5 см.
Докажи, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 4 см.
 
1. Рассмотри треугольники \(PAK\), \(KDL\), \(LBM\), \(MEN\), \(NCR\) и \(RFP\), напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:
 
\(PK\) \(<\) \(PA\) \(+\)
 
\(KL\)\(<\)\(+\)
 
\(<\)\(+\)
 
\(<\)\(+\)
 
\(<\)\(+\)
 
\(<\)\(+\)
 
2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
 
 
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства \(PK + KL + LM + MN + NR + RP\).
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
 
 
4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
 
 
5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
Ответ: .
 
6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника \(PKLMNR\) меньше 4 см?
 

Для того чтобы решать задания, необходимо зарегистрироваться.

Быстрая регистрация: