Теория:

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
kvadrāts.JPG
Свойства квадрата
Квадрату присущи все свойства параллелограмма. Квадрат можно считать ромбом с прямыми углами или прямоугольником с равными сторонами, поэтому квадрат обладает всеми свойствами ромба и прямоугольника.
1. Все стороны квадрата равны: \(AB = BC = CD = AD\).
 
kvadrāts 1.JPG
 
2. Каждый из углов квадрата равен \(90\)°.
 
kvadrāts 2.JPG
 
3. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам: \(BD = AC\);  \(BO = OD = AO = OC\).
 
kvadrāts 5.JPG
 
4. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны: \(BD\)\(AC\).
 
kvadrāts 3.JPG
 
5. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов: \(ABD =\)\(DBC =\)\(BCA = ... =  45\)°.
 
kvadrāts 4.JPG
 
6. Диагонали квадрата делят его на четыре равных прямоугольных равнобедренных треугольника.
 
kvadrāts 6.JPG