Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Треугольник и окружность Формулы для вычисления радиуса вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
2. Описанный четырёхугольник Описанный четырёхугольник или окружность, вписанная в четырёхугольник, обзор описанных четырёхугольников.
3. Вписанный четырёхугольник Вписанный четырёхугольник или окружность, описанная около четырёхугольника, обзор вписанных четырёхугольников.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Треугольники, вписанные в окружность 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Определение по рисунку треугольников, вписанных в окружность.
2. Треугольник, описанный около окружности 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Определение по рисунку треугольника, описанного около окружности.
3. Четырёхугольник, описанный около окружности 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Вычисление стороны четырёхугольника, описанного около окружности.
4. Треугольник, вписанный в окружность 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Определение вида треугольника, вписанного в окружность.
5. Диаметр окружности, который является стороной вписаного треугольника 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление диаметра окружности, который является стороной вписанного треугольника.
6. Углы равнобедреного треугольника, вписанного в окружность 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление углов равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если известна градусная мера дуги окружности.
7. Стороны прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, радиус окружности 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление сторон прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, и радиуса окружности.
8. Углы треугольника, описанного около окружности 1 вид - рецептивный среднее 3 Б. Вычисление углов треугольника, описанного около окружности.
9. Треугольник, описанный около окружности, центральные углы 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление центральных углов, если в треугольник вписана окружность.
10. Углы прямоугольного треугольника, описанного около окружности, центральные углы 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление углов прямоугольного треугольника, описанного около окружности, а также центральных углов.
11. Углы треугольника, описанного около окружности, даны градусные меры дуг 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Вычисление углов треугольника, описанного около окружности, если известны градусные меры дуг, на которые делится окружность точками касания с треугольником.
12. Медиана в прямоугольном треугольнике 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Вычисление гипотенузы.
13. Окружность, описанная и вписанная в прямоугольный треугольник 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление радиуса окружности, вписанной и описанной около прямоугольного треугольника.
14. Окружность, описанная и вписанная в треугольник 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Вычисление радиусов вписанной и описанной окружностей около треугольника, используется формула Герона.
15. Углы трапеции, вписанной в окружность 3 вид - анализ лёгкое 3 Б. Вычисление углов трапеции, вписанной в окружность.
16. Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, градусные меры дуг 3 вид - анализ среднее 4 Б. Вычисление градусных мер дуг, образованных точками касания вписанной окружности и прямоугольной трапеции, если известен угол трапеции.
17. Площадь трапеции, вписанной в окружность 3 вид - анализ среднее 5 Б. Вычисление площади трапеции, вписанной в окружность.
18. Сторона и тупой угол ромба, описанного около окружности 3 вид - анализ среднее 3 Б. Вычисление стороны и тупого угла ромба, если известны его другой угол и диагональ.
19. Радиус окружности, вписанной в трапецию 3 вид - анализ среднее 4 Б. Вычисление радиуса окружности, вписанной в трапецию.
20. Сторона трапеции, описанной около окружности 3 вид - анализ среднее 5 Б. Вычисление боковой стороны трапеции и радиуса окружности, вписанной в трапецию.
21. Площадь трапеции, описанной около окружности 3 вид - анализ среднее 6 Б. Вычисление площади трапеции, описанной около окружности.
22. Окружность и равнобедренный треугольник 3 вид - анализ среднее 4 Б. Анализ ситуации с окружностью, описаной около остроугольного и тупоугольного треугольника, определение искомых углов.
23. Площадь ромба, описанного около окружности 3 вид - анализ сложное 4 Б. Вычисление периметра и площади ромба, описанного около окружности.
24. Радиус и площадь круга, вписанного в ромб 3 вид - анализ сложное 4 Б. Вычисление радиуса и площади круга, вписанного в ромб.
25. Вопросы по треугольникам и окружностям 3 вид - анализ сложное 1 Б. Теоретические вопросы по треугольникам и вписанным и описанным окружностям.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Вписанная и описанная окружность 00:20:00 среднее 19 Б. Свойства фигур, в которых вписана или около которых описана окружность.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Вписанная и описанная окружность 00:30:00 сложное 21 Б. Свойства фигур, в которых вписана или около которых описана окружность.
2. Проверочная работа по теме Вписанная и описанная окружность 00:30:00 сложное 13 Б. Знания о свойствах фигур, в которых вписана или около которых описана окружность, расчёты.