Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Теорема Пифагора Теорема Пифагора, признак прямоугольного треугольника, примеры решения задач.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Вычисление гипотенузы по теореме Пифагора, если даны катеты прямоугольного треугольника.
2. Площадь прямоугольного треугольника 2 вид - интерпретация лёгкое 3♦ Вычисление площади прямоугольного треугольника, если даны его катет и гипотенуза.
3. Боковая сторона прямоугольной трапеции 3 вид - анализ лёгкое 3♦ Вычисление большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если известны её основания и другая боковая сторона, используется теорема Пифагора.
4. Диагональ прямоугольника 1 вид - рецептивный лёгкое 3♦ Вычисление диагонали прямоугольника по теореме Пифагора, если известны его стороны.
5. Сторона ромба 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление стороны ромба по теореме Пифагора, если известны диагонали ромба.
6. Диагональ квадрата 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление диагонали квадрата, если известна его сторона.
7. Высота равнобедренного треугольника 2 вид - интерпретация среднее 3♦ Вычисление высоты равнобедренного треугольника, если известны его основание и боковая сторона, использование теоремы Пифагора.
8. Катет прямоугольного треугольника 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Вычисление катета по теореме Пифагора.
9. Признак прямоугольного треугольника 1 вид - рецептивный среднее 2♦ Использование признака прямоугольного треугольника.
10. Периметр равнобедренной трапеции (подобные треугольники) 3 вид - анализ среднее 3♦ Вычисление периметра равнобедренной трапеции, подобные треугольники.
11. Прикладная задача на составление уравнения 4 вид - творческий среднее 5♦ Прикладная задача на составление уравнения с использованием теоремы Пифагора.
12. Старинная китайская задача 4 вид - творческий среднее 5♦ Прикладная задача, в которой находятся стороны прямоугольного треугольника при помощи уравнения.
13. Прикладная задача на вычисление расстояния 4 вид - творческий среднее 4♦ Прикладная задача, вычисление расстояния от лодки до места старта, изображение фигуры и нахождение ее стороны, используется теорема Пифагора.
14. Текстовая задача на использование теоремы Пифагора 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Текстовая задача на использование теоремы Пифагора, вычисление катета.
15. Стороны прямоугольного треугольника, дана сумма катета и гипотенузы 2 вид - интерпретация сложное 3♦ Вычисление сторон прямоугольного треугольника при помощи уравнения, дана сумма катета и гипотенузы.
16. Расстояние между вершинами тупых углов параллелограмма 3 вид - анализ сложное 5♦ Вычисление расстояния между вершинами тупых углов параллелогарамма (короткой диагонали), анализируя данную информацию. Возможны два ответа.
17. Прикладная задача на вычисление стороны квадрата 3 вид - анализ сложное 2♦ Прикладная задача, составление уравнение с использованием теоремы Пифагора и вычислением стороны квадрата.
18. Общая хорда двух равных окружностей 3 вид - анализ сложное 4♦ Вычисление общей хорды двух равных окружностей, если известен их радиус.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Теорема Пифагора 00:25:00 среднее 19♦ Учится применять теорему Пифагора в разных фигурах, где образуются прямоугольные треугольники.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Теорема Пифагора 00:25:00 сложное 15♦ Учится применять теорему Пифагора в разных фигурах, где образуются прямоугольные треугольники.
2. Проверочная работа по теме Теорема Пифагора 00:30:00 сложное 19♦ Проверяет умение применять теорему Пифагора в разных фигурах, где образуются прямоугольные треугольники.