Теория:

Для всех окружностей справедливо, что отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число.
Это число принято обозначать греческой буквойπ («пи»). У этого числа за запятой бесконечное множество цифр, порядок которых не повторяется.
Такие числа называются иррациональными.
 
Pi.jpg
 
В наше время, когда вычислительные технологии очень развиты, можно вычислить очень много значащих цифр. Сколько цифр использовать в расчётах, нужно решать в зависимости от того, какая точность необходима. Иногда используется даже округление до целых π3, но чаще всего используется π3,14.
 
Интересно, что в марте (3 месяц) 14-го числа неофициально в мире отмечают день π, в котором происходят математические конкурсы и другие интересные события.
Длина окружности обозначается через \(C\), диаметр и радиус \(D = 2R\), значит
C=πD или C=2πR.
Rl_garums.png
 
Так как длина всей окружности равна C=2πR, то длина дуги в \(1°  \)равна 2πR360°=πR180°.
 
Если градусная мера дуги равна α градусам, то длина такой дуги AB=l выражается формулой l=πR180°α.
Площадь круга определяется по формуле S=πR2.
R_laukums.png
 
Площадь сектора, градусная мера дуги которого \(1°\) , равна πR2360°.
Если градусная мера дуги равна α градусов, то площадь такого сектора выражается формулой Sсект.=πR2360°α.