Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Теорема синусов, теорема косинусов Теорема синусов. Вычисление элементов произвольного треугольника. Синус тупого угла.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Теорема синусов, сторона треугольника 2 вид - интерпретация лёгкое 2♦ Вычисление стороны треугольника.
2. Теорема косинусов, сторона треугольника 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Вычисление стороны треугольника.
3. Теорема косинусов, угол треугольника 3 вид - анализ лёгкое 4♦ Вычисление угла треугольника (используется калькулятор).
4. Теорема косинусов, диагонали параллелограмма 2 вид - интерпретация среднее 4♦ Вычисление диагоналей параллелограмма.
5. Теорема синусов, радиус описанной окружности 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вычисление радиуса окружности, описанной около треугольника, используя теорему синусов.
6. Площадь треугольника 3 вид - анализ среднее 4♦ Определение угла и стороны по теореме синусов и вычисление площади треугольника.
7. Вычисление стороны треугольника 3 вид - анализ среднее 3♦ Использование формулы площади треугольника по данным сторонам и угла между ними для вычисления неизвестной стороны.
8. Площадь прямоугольника 3 вид - анализ среднее 3♦ Вычисление площади прямоугольника, если дана длина диагонали и угол между диагоналями.
9. Периметр равнобедренной трапеции 3 вид - анализ сложное 4♦ Использование теоремы синусов для определения сторон трапеции.
10. Определение силы 3 вид - анализ сложное 4♦ Определение суммы векторов и величины суммы по теореме косинусов, если дан угол и длины векторов.
11. Определение приложенных сил 3 вид - анализ сложное 4♦ Определение приложенных сил по теореме косинусов, если дан результат и угол.
12. Анализ соотношения углов и сторон 3 вид - анализ сложное 5♦ Анализ возможности того, что в треугольнике модет быть тупой угол.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника 00:25:00 среднее 15♦ Применение теоремы синусов и косинусов.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа Соотношения между сторонами и углами треугольника 00:20:00 сложное 11♦ Применение теоремы синусов и косинусов.
2. Проверочная работа Соотношения между сторонами и углами треугольника 00:25:00 сложное 14♦ Умение решать задачи о треугольниках, применяя теоремы синусов и косинусов.