Теория:

Понятие вектора
Начертим какой-либо отрезок \(AB\). Один конец \(A\) назовём начальной точкой, а второй \(B\) — конечной точкой. Направление отрезка \(AB\) из точки \(A\) в точку \(B\) укажем с помощью стрелки. Таким образом получается направленный отрезок (см. илл. ниже).
 
 
Направленный отрезок называется вектором.  
 
Вектор можно обозначить:
 
  • двумя заглавными буквами, поставив над ними стрелочку; первая буква показывает начальную точку, вторая — конечную точку, например, AB  (читается: вектор \(AB\))
     
  • маленькой буквой со стрелочкой над ней, например, a  (читается: вектор \(a\)).
 
Если начальная и конечная точки вектора совпадают, получается нулевой вектор, который обозначается как 0. Любую точку на плоскости можно считать нулевым вектором.
 
Длина отрезка \(AB\) называется длиной или модулем вектора AB и обозначается так: AB 
  
Данные записи g=1.5; AB=3 обозначают, что длина g равна \(1.5\) единицам, а длина AB равна \(3\) единицам.
 
Длина нулевого вектора равна нулю: 0=0.
 
Величины
Величины, с которыми встречаемся в естественных науках, бывают скалярными или векторными.
Скалярными называют величины, имеющие численное значение, но не имеющие направления.
Примеры — количество каких-нибудь предметов, длина, плотность.
 
Векторными величинами, или векторами, называют величины, имеющие и численное значение, и направление.
Например, если сказано, что автомобиль движется со скоростью \(100\) километров в час (то есть дано численное значение скорости), то про его скорость известно не всё, потому что неизвестно, куда, в каком направлении он двигается. Поэтому примеры векторных величин — скорость, сила, перемещение.
 
Обрати внимание!
Перемещением движущейся точки в данный момент времени называют вектор с началом в точке начала её движения, и концом в точке её расположения в этот момент.
Parvietojums_vekt.png
 
Запомни различие между расстоянием и перемещением.
Расстояние характеризуется только числовым значением, например, \(AB + BC + CD = 5\) км.
Расстояние — скалярная величина.
 
Перемещение — вектор AD, соединяющий начальное и конечное положение тела, и его длина не равняется \(5\) км.
Перемещение — векторная величина.
Например, можно проехать \(5\) км и вернуться обратно, перемещение же в этом случае будет равно \(0\) и обозначатся как нулевой вектор.