Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Общие сведения о системах счисления Дано определение системы счисления, понятий алфавит, цифра, деление систем счисления на позиционные и непозиционные, пример римской непозиционной системы счисления
2. Позиционные системы счисления Введены определение основания системы счисления, развернутая и свернутая форма записи любого числа в позиционной системе счисления, рассмотрены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, даны примеры чисел различных систем счисления, записанных в развернутой форме
3. Перевод числа из произвольной позиционной системы счисления в десятичную Рассмотрен перевод чисел из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную с помощью развернутой формы записи числа, приведены примеры
4. Перевод числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему Рассмотрен перевод десятичных чисел в другие системы счисления, используя правила перевода целой и дробной части числа, приведены примеры
5. Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно Рассмотрен перевод чисел внутри родственных систем (с основаниями 2, 8 и 16), дана таблица соотношений систем счисления, поразрядные способы перевода чисел разделением на триады и тэтрады
6. Арифметические операции в позиционных системах счисления Приведены таблицы сложения и умножения в двоичной и восьмеричной системах счисления, даны правила выполнения арифметических операций, рассмотрены примеры
7. Форматы представления чисел в компьютере Рассмотрены две формы представления чисел, применяемые в вычислительных машинах: естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой) и нормализованная форма, или форма с плавающей запятой (точкой).

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Основные понятия в системах счисления 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Задания на проверку знаний основных понятий систем счисления: что такое система счисления, позиционная и непозиционная системы счисления; цифры и разряд.
2. Основные понятия позиционной системы счисления 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Задания на проверку знаний таких понятий как основание системы счисления, алфавит, развернутой формы числа
3. Системы счисления с основанием больше 10 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Задание на знание соответствий букв и чисел в системах счисления с основанием больше 10 (замена букв на числа)
4. Способы представления чисел в компьютере 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Задания на проверку знаний форматов представления чисел с фиксированной и с плавающей запятой (точкой)
5. Соответствие двоичных и восьмеричных чисел 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на умение заменять три двоичных цифры (двоичную триаду) одной восьмеричной цифрой
6. Соответствие шестнадцатеричных и двоичных чисел 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на умение заменять шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными цифрами (двоичной тетрадой)
7. Перевод числа из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на тренировку навыков перевода чисел из произвольной позиционной системы счисления в десятичную с помощью развернутой формы записи числа
8. Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на тренировку навыков перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную с помощью развернутой формы записи числа
9. Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на закрепление умений и навыков перевода чисел из двоичной системы в восьмеричную, использования поразрядного способа перевода чисел разделением на триады
10. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на тренировку навыков перевода целых чисел из десятичной системы счисления в заданную делением на основание новой системы
11. Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на тренировку навыков перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную с помощью развернутой формы записи числа
12. Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на тренировку навыков перевода целых чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную делением на основание новой системы
13. Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на закрепление умений и навыков перевода чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную с помощью триад и тетрад
14. Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на закрепление умений и навыков перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую, использования развёрнутой формы записи числа, применения метода триад и тетрад
15. Количество единиц или нулей в двоичной записи некоторого числа 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на умение переводить числа из заданной системы счисления в двоичную для определения количества единиц или нулей в записи числа. Задание из архива ЕГЭ по информатике
16. Сравнение чисел в различных системах счисления 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на умение переводить числа, заданные в разных системах счисления, в десятичную для их сравнения. Задание из архива ЕГЭ по информатике
17. Арифметические действия с числами в разных системах счисления 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на тренировку умений и навыков вычисления суммы, разности, произведения или частного двух чисел, записанных в разных системах счисления. Задание можно использовать для подготовки к ЕГЭ по информатике
18. Представление целого положительного числа в компьютере 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Задание на развитие умений и навыков представления целого положительного десятичного числла в двоичном коде в 1- и 2-байтовом форматах
19. Представление целого отрицательного числа в компьютере 2 вид - интерпретация среднее 1♦ Задание на развитие умений и навыков представления целого отрицательного десятичного числа в двоичное в 2-байтовом формате с использованием обратного и дополнительного кода
20. Нахождение основания системы счисления 3 вид - анализ сложное 1♦ Задание на умение находить основание системы счисления по известной записи заданного десятичного числа в этой системе. Задание можно использовать для подготовки к ЕГЭ по информатике
21. Неизвестное основание системы счисления 3 вид - анализ сложное 1♦ Задание на умение использовать развёрнутую форму записи числа для нахождения основания системы счисления, составлять и решать квадратные уравнения. Задание можно использовать для подготовки к ЕГЭ по информатике
22. Вычисление основания некоторой системы счисления 3 вид - анализ сложное 1♦ Задание на умение вычислять неизвестное основание системы счисления с использованием развёрнутой записи числа, составлять уравнение и находить его корни

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Перевод чисел в различных системах счисления 00:15:00 среднее 6♦ Задания на знание соответствий букв и чисел в системах счисления с основанием больше 10 (замена букв на числа), на проверку умений и навыков заменять шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными цифрами (двоичной тетрадой), заменять три двоичных цифры (двоичную триаду) одной восьмеричной цифрой, переводить целые числа из двоичной системы счисления в десятичную с помощью развернутой формы записи числа, переводить целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную делением на основание новой системы, сравнивать числа в разных системах счисления

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа на Перевод чисел из одной системы счисления в другую 00:15:00 среднее 4♦ Задания на закрепление умений и навыков перевода целых чисел из десятичной системы счисления в заданную делением на основание новой системы, перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную с использованием замены восьмеричных чисел на двоичные триады, перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную с помощью развернутой формы записи числа, перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую
2. Проверочная работа по теме Представление числовой информации в компьютере 00:20:00 среднее 12♦ Задания на проверку знаний, умений и навыков заменять заданную восьмеричную цифру тремя двоичными цифрами (двоичной триадой), заменять заданную тетраду из двоичных цифр соответствующей шестнадцатеричной цифрой, переводить целые числа из десятичной системы счисления в произвольную, переводить числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную с помощью триад и тетрад, переводить числа из заданной системы счисления в двоичную для определения количества единиц или нулей в записи числа, вычислять сумму, разность, произведение или частное двух чисел, записанных в разных системах счисления, представлять целое отрицательное десятичное число в 2-байтовом формате с использованием обратного и дополнительного кода, использовать развёрнутую форму записи числа для нахождения основания системы счисления, составлять и решать квадратные уравнения