Теория:

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным правилам.
 
Правила выполнения арифметических операций в десятичной системе хорошо известны - это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление уголком. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.
 
Таблицы сложения в любой позиционной системе счисления легко составить, используя правило счета:
Если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд.
Таблица сложения в двоичной системе:
 
01.png
 
Таблица сложения в восьмеричной системе:
 
02.png
 
Пример:
1) Сложим числа \(15\) и \(6\) в различных системах счисления.
 
Решение. Переведем числа \(15\) и \(6 \)в двоичную и восьмеричную системы счисления и выполним сложение, используя таблицы сложения (см. выше).
03.png
 
Ответ: 15+6=2110=101012=258
 
2) Вычислим сумму чисел 438 и 5616. Результат представим в восьмеричной системе счисления.
 
Решение: переведем число 5616  в восьмеричную систему счисления, используя поразрядный способ перевода разложением на тэтрады и триады:
 
04.png
 
Пользуясь правилами сложения в восьмеричной системе счисления, получаем:
 
05.png
 
Ответ: 438 + 5616 = 1718
 
Вычитание осуществляется по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления.
При вычитании из меньшего числа большего производится заем из старшего разряда.
Пример:
Вычислим разность \(X - Y\) двоичных чисел, если \(X =\)10101002 и \(Y =\)10000102. Результат представим в двоичном виде.
 
Решение:
06.png
Ответ: 100102
Замечание. Если вам трудно складывать или вычитать в системах счисления, отличных от десятичной, можете перевести числа в десятичную систему счисления, выполнить арифметические действия, а затем результат перевести в требуемую в ответе систему счисления.
 
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.
 
Таблица умножения в двоичной системе:
 
07.png
 
Таблица умножения в восьмеричной системе:

08.png
Умножение многоразрядных чисел в различных позиционных системах счисления происходит по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Пример:
Перемножим числа \(15\) и \(12\).
 
09.png
 
Ответ: 1512=18010=101101002=2648
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. Следует только грамотно пользоваться теми цифрами, которые входят в алфавит используемой системы счисления.
 
Обрати внимание!
При выполнении любых арифметических операций над числами, представленными в разных системах счисления, следует предварительно перевести их в одну и ту же систему.
Источники:
Угринович Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень : учебник для 10 класса / Н. Д. Угринович. - 3-е изд. испр. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008, стр. 140-142
Самылкина Н. Н. Информатика : все темы для подготовки к ЕГЭ. (В помощь старшекласснику). М. : Эксмо, 2011, стр. 33-36