Теория:

Рассмотрим для примера несколько фраз:
  1. Дрозд — это птица;
  2. Петр — отец Павла;
  3. Васе нравится Аня;
  4. Прямые а, b и с пересекаются в одной точке;
  5. Маша взяла у Алеши сказки «Тысяча и одна ночь».
В каждой из этих фраз фиксируется то или иное отношение между объектами. Первая фраза дает пример отношения принадлежности: дрозд принадлежит множеству птиц. Вторая и третья устанавливают отношения быть отцом между Петром и Павлом и нравится между Васей и Аней. Четвертая фраза указывает на отношение между тремя объектами. Наконец, пятая фраза описывает отношение между Машей, Алешей и конкретной книгой. Разумеется, в одном и том же отношении могут находиться самые разнообразные объекты. Например, в отношении быть отцом находятся, конечно, не только Петр и Павел, но и многие другие пары людей. В отношении кто-то у кого-то что-то взял находятся тоже не только Маша, Алеша и «Тысяча и одна ночь». Поэтому если сосредоточить внимание на самом отношении, то оказывается удобным считать, что отношение — это некое выражение с переменными:
  • объект \(х\) — это отец объекта \(у\);
  • объект \(х\) взял у объекта \(у\) объект \(z\); и т. д.
Осталось сделать еще один шаг: унифицировать запись отношений. Это можно сделать, например, так: быть отцом \((х, у)\); взять \((х, у, z)\); и т. д.
 
Обрати внимание!
То, что стоит перед скобками, — имя отношения, в скобках перечислены аргументы отношения, количество аргументов отношения называют его арностью.
Так что первое из записанных в стандартной форме отношений бинарное (по-русски двуместное), второе — тринарное (по-русски трехместное). Часто отношения между объектами, обозначенными буквами а, b, с, d и т. д., схематично записывают так: R(а, b, с, d, ...), где через R обозначено имя рассматриваемого отношения. Впрочем, если отношение связывает только два объекта а и b, то нередко пишут aRb. Например, мы пишем \(а<b\) для чисел, ab для прямых, aA для элемента \(а\) из множества \(А\) и т. п. Мы тоже будем так писать для уже устоявшихся обозначений отношений (равенства, неравенства, параллельности, принадлежности и т. п.).
В предложенном варианте записи отношения часть информации может оказаться утерянной. Скажем, из записи быть отцом \((х, у)\) уже не видно, то ли х — отец для у, то ли наоборот. Выход простой: для каждого аргумента указать, что он означает; можно сказать, что мы каждому аргументу присваиваем имя, фактически указывающее, из какого множества будут браться объекты для данного аргумента. Например:
  • быть_отцом (отец: х, ребенок: у);
  • взять (кто_взял: х, у_кого_взял: y, что_взял:z).
Имя аргумента нередко называют атрибутом данного отношения.
Вместо аргументов нельзя подставлять любые объекты из тех множеств, которые обозначены атрибутами. Скажем, нельзя в отношении быть_отцом вместо х подставлять имя любого мужчины, а вместо у — имя любого ребенка. Как же тогда определять, каковы те наборы значений аргументов, для которых имеет место данное отношение? Иногда это настоящая детективная история, когда, например, следователь пытается выяснить, кто же без спроса взял у хозяина его бриллианты. Отношения могут задаваться по-разному. Нередко бывает так, что для каждого аргумента множество его значений конечно. В этом случае отношение можно задать списком всех тех наборов значений аргументов, которые находятся в данном отношении.
 
Обрати внимание!
А сам такой список удобно представлять в виде таблицы, где каждая строка — это набор значений аргументов, находящихся в данном отношении, а каждый столбец — это перечень значений соот-ветствующего атрибута.Сами атрибуты выступают при этом в роли заголовков столбцов. 
В таблицах \(1\) и \(2\) представлены отношения «родство» и «служба».
 
Таблица 1
 
5.png
 
Таблица 2
  
6.png
 
 
Эти отношения — человеческие. Но отношения могут быть между объектами любой природы. Ведь каждая таблица может рассматриваться как некое отношение. Железнодорожное расписание задает отношения между маршрутами, станциями и т. п. Таблица умножения задает отношение между числами. Если внимательно приглядеться, то отношение (а следовательно, и таблицу) можно обнаружить где угодно. Например, память компьютера можно трактовать как отношение с атрибутами Адрес и Содержимое. Достаточно вспомнить, что оперативная память состоит из ячеек, каждая из которых имеет адрес, задаваемый натуральным числом, а содержимое ячейки — это последовательность нулей и единиц. И если, скажем, в 1-й ячейке записано число 1001, во 2-й — число 10101 и т. д., то память можно задать таблицей 3.
 
Таблица 3
 
7.png
 
Наличие отношения между характеристиками разных объектов или даже одного и того же объекта свидетельствует о зависимости этих характеристик друг от друга. Наиболее жестко характеристики оказываются связанными, если по значению одной из них можно определить значения остальных, находящихся в данном отношении. Но следует понимать, что даже если нет такой жесткой зависимости между параметрами, все равно отношение, не совпадающее со всевозможными наборами значений, указывает на наличие некоторой связи между ними. Именно поэтому отношения стали важным инструментом построения и исследовании самых разнообразных информационных моделей — ведь одним из компонентов информационной модели как раз является описание связей между ее параметрами.
Источники:
Гейн А. Г., Ливчак А. Б., Сенокосов А. И. Информатика и ИКТ.  10 класс. М. : Просвещение, 161 с.