Теория:

Для логического выражения можно построить таблицу истинности, показывающую, какие значения принимает выражение при всех наборах значений входящих в него переменных. Для построения таблицы истинности следует:
 
  1. Подсчитать \(n\) — число переменных в выражении;
  2. Подсчитать общее число логических операций в выражении;
  3. Установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;
  4. Определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций;
  5. Заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п. \(3\);
  6. Определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы): m=2n;
  7. Выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой целый ряд \(n\)-рязрядных двоичных чисел от \(0\) до 2n1;
  8. Провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.
 
Построим таблицу истинности AA&B. В нём две переменные, две операции, причём сначала выполняется конъюнкция, а затем дизъюнкция. Всего в таблице будет четыре столбца:
 
\(A\)
\(B\)
A&B
AA&B
 
Наборы входных переменных — это целые числа от \(0\) до \(3\), представленные в двухразрядном двоичном коде: \(00, 01, 10, 11\). Заполненная таблица истинности имеет вид:
 
\(A\)
\(B\)
A&B
AA&B
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
 
Обрати внимание!
Последний столбец (результат) совпал со столбцом \(A\). В таком случае говорят, что логическое выражение AA&B равносильно логической переменной \(A\).
Источники:
Босова Л. Л., Босова А. Ю., Информатика: учебник для 8 класса. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 29 с.