Методическая рекомендация:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Методическая рекомендация

Теория

Номер Название Описание
1. Перейти к теории по этому параграфу

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Нахождение значений обратных функций (с таблицей тангенсов и котангенcов) 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ При выполнение задания можно воспользоваться таблицей тангенсов и котангенcов, для нахождения обратных функций.
2. Нахождение значений обратных функций (арксинус) 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Нахождение значения арксинуса
3. Нахождение значений обратных функций 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Нахождение значений арккосинуса.
4. Определение арккосинуса числа 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Используя область определения арккосинуса числа, делается вывод о существовании выражения. Упражнение можно применить как для 11 класса, так и для 10 класса.
5. Использование формул 1 вид - рецептивный лёгкое 2♦ Для выполнения данного задания необходимо использовать формулы: arctg (-a)=-arctg(a), arcctg(-a)=P-arcctg a.
6. Существование выражения arcsinx 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Исходя из определения арксинуса числа сделать вывод о существовании выражения. Можно предложить в 10 и 11 классе.
7. Арккосинус 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Нахождение значения выражения, которое содержит арккосинус.
8. Использование тригонометрической формулы 2 вид - интерпретация лёгкое 1♦ Использование тригонометрической формулы sin (arcsin a)=a
9. Определение арктангенса или арккотангенса числа. 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Используя область определения арктангенса или арккотангенса числа, делается вывод о существовании выражения. Упражнение можно применить как для 11 класса, так и для 10 класса. Можно применить также при рассмотрении темы " Тригонометрические уравнения."
10. Использование формулы 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ Вычислить значение выражения, спользуя формулу arccos (cos x)=x
11. Использование формулы 1 вид - рецептивный лёгкое 1♦ При выполнении данного задания необходимо применить формулу arcsin (-a)=-arcsin a
12. Сравнение чисел 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Используя формулы арктангенса и арккотангенса, сравнить числа.
13. Доказательство тождества 4 вид - творческий сложное 1♦ Требуется доказать тождество, в условии которого дана обратная тригонометрическая функция. Для доказательства требуется преобразовать данное выражение, используя формулы тригонометрии.
14. Нахождение значения выражения 2 вид - интерпретация среднее 2♦ С помощью формул tg(arctg a)=a, ctg(arcctg a)=a найти значение выражения.
15. Нахождение значения выражения, содержащие арккосинус 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Используя формулу arccos (cos x)=x, найти значение выражения.
16. Нахождение значения выражения, содержащие арксинус 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Используя формулу arcsin (sin x)=x, найти значение выражения.
17. Значение выражения 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Для выполнения данного задания необходимо знать формулы arctg(tg x)=x, arcctg(ctg x)=x.
18. Нахождение значения выражения с использованием таблицы косинусов 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вычислить значение выражения. Выражение содержит арккосинус.
19. Определение чётности обратных тригонометрических функций 3 вид - анализ среднее 1♦ Используя определение чётности функций, свойств обратных тригонометрических функций, делается вывод о чётности данных функций.
20. Вычисление значения выражения 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Для выполнения данного задания необходимо знать две формулы tg(arctg a)=a, ctg(arcctg a)=a.
21. Нахождение значения выражения с использованием таблицы синусов 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Вычислить значение выражения. Выражение содержит арксинус.
22. Арккотангенс 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Для выполнения данного задания необходимо воспользоваться формулой arcctg(ctg x)=x.
23. Значение выражения 2 вид - интерпретация среднее 2♦ Для выполнения данного задания необходимо применить формулы tg(arctg a)=a, arcctg (ctg x)=x.
24. Вычисление значений обратных тригонометрических функций 2 вид - интерпретация среднее 1♦ В ходе решения используется основное тригонометрическое тождество.
25. Вычисление значений обратных тригонометрических функций. 1 вид - рецептивный среднее 1♦ Для нахождения значения выражения необходимо знать значения обратных тригонометрических функций для некоторых чисел, чётность или нечётность обратных тригонометрических функций, уметь выполнять действия с дробями.
26. Связь между значениями тригонометрических функций и им обратными функциями 2 вид - интерпретация среднее 2♦ В задании рассматривается связь между значениями тригонометрических функций и им обратными функциями, проверяется знание множества значений для обратных тригонометрических функций, а также знание значений тригонометрических функций от конкретных углов. Можно использовать как в 10 классе, так и в 11 классе.
27. Нахождение значения выражения, применяя формулу arccos a+arccos(-a) 3 вид - анализ сложное 3♦ Для решения данного задания необходимо применить формулу arccos a+arccos(-a)=P
28. Арккотангенс и тангенс 3 вид - анализ сложное 3♦ Для выполнения данного задания можно воспользоваться формулой arctg a+arcctg a=P/2.
29. Нахождение значения выражения 3 вид - анализ сложное 3♦ Для решения данного задания необходимо применить формулу arcsin(-a)=-arcsin a
30. Нахождение значения выражения с использованием формул 3 вид - анализ сложное 3♦ Использование формул для нахождения значения выражения.Формулы вида: sin(arcsin a)=a; arcsin(sin x)=x; arcsin (-a)= - arcsin a
31. Нахождение значения выражения с использованием формул вида: cos(arccos a) 3 вид - анализ сложное 3♦ Использование формул для нахождения значения выражения.Формулы вида: cos(arccos a)=a; arccos(cos x)=x; arccos (-a)= P - arccos a
32. Применение тригонометрических формул 3 вид - анализ сложное 3♦ Для выполнения данного задания необходимо воспользоваться четырьмя различными формулами.

Подключи подписку Я+ и получи:

  • полный доступ к этому разделу;
  • доступ к правильным ответам и шагам решения для всех заданий и тестов на ЯКласс!


Подключить Я+