Теория:

Выполним умножение трёх чисел \(3, 4\) и \(5\) двумя способами.
 
\(1\) способ:
  
\((3 · 4) · 5 = 12 · 5 = 60\).
 
\(2\) способ:
 
\(3 · (4 · 5) = 3· 20 = 60\).
 
Получили одинаковые результаты. Поэтому можно приравнять выражения.
 
\((3 · 4) · 5 = 3 · (4 · 5)\).
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно
первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
Это правило называют сочетательным законом умножения.
 
Рассмотрим примеры, в которых применяется этот закон.
Пример:
а) \(40 · 10 = (4 · 10) · 10 =  4 · (10 · 10) =  4 ·  (10 · 1\) дес.\()\) \(= 4 · 10\) дес. \(=\) \(40\) дес. \(=\) \(400\);
 
б) \(734 · 100 = 734 · (10 ·10) = (734 · 10) ·10 = 7340 · 10 = 73400\).
Источники:
Б. П. Гейдман, И. Э. Мишарина, Е. А. Зверева. Математика. Учебник для \(3\) класса общеобразовательных учреждений. Второе полугодие. Издательство МЦНМО «Русское слово».