Теория:

Умножение 0, умножение на 0
\(0+0+0+0+0+0+0+0=0\)
 
Так как в равенстве все слагаемые одинаковые, сложение можно заменить умножением.
 
\(0+0+0+0+0+0+0+0=0·8=0\)
При умножении \(0\) на любое число получается \(0\)
\(0·a=0\),   \(a \)— любое число 
Пример:
\(0·3=0\)             \(0·4=0\)              \(0·10=0\)
Рассмотрим случаи, когда число умножают на ноль. Здесь применяют переместительный закон умножения.
 
\(3·0=0·3=0\)
При умножении любого числа на \(0\) получается \(0\).
\(a·0=0\), \(a\) — любое число 
Деление 0
\(0:7=0\)
 
Проверка: \(0·7=0\)
При делении \(0\)  на любое число получается \(0\).
\(0:a=0\), \(a\) — любое число, кроме нуля
 
Обрати внимание!
На ноль делить нельзя! 
Пример:
\(0:2=0\)         \(0:5=0\)       5:0
Источники:
Математика: Учеб. для 3 класса четырехлет нач. шк. (Первое полугодие)/ Б. П. Гейдман, Т.В. Ивакина, И. Э. Мишарина. — М.: Просвещение.