Теория:

Сравним две десятичные дроби \(0,532 \) и \(0,54\). Уравняем число десятичных знаков,
приписав к числу \(0,54\) справа ноль. Получаем дроби \(0,532 \) и \(0,540\).

Запишем их в виде обыкновенных дробей:

0,532=5321000,0,540=5401000
 
Знаменатели дробей одинаковые.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, у которой больше числитель.
Так как \(532 < 540\), то 5321000<5401000, а значит, \(0,532 < 0,540 \) или \(0,532 < 0,54\).
Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков,
приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.
Десятичные дроби можно сравнивать и по разрядам.
В десятичных дробях \(15,73\) и \(4,889\) достаточно сравнить целые части. Так как \(15 > 4\), то и \(15,73 > 4,889\).
 
В десятичных дробях \(531,437\) и \(531,537\)  целые части равны. В этом случае можно сравнивать по дробной части.
\(531,437 < 531,537\).

Десятичные дроби можно изображать на координатном луче так же, как и обыкновенные дроби.

Обрати внимание!
Меньшая десятичная дробь лежит на координатном луче левее большей, и большая — правее меньшей.
Например, \(0,6 < 0,7 < 0,8\), поэтому точка \(A(0,6)\) лежит левее точки \(B(0,7), \)
а точка \(C\)\((0,8)\) лежит правее точки \(B(0,7). \)