Теория:

Прямоугольный треугольник легко представить как половину прямоугольника, который диагональю разбит на две равные части.
 
Треугольник \(PRT\) равен с треугольником \(KTR\).
Соответственные стороны треугольников равны как противоположные стороны прямоугольника \(PR = KT\) и \(PT = KR\).
 
Равные углы PRT=KTR и PTR=KRT.
 
Очевидно, что PRT+KRT=90°, следовательно, PRT+PTR=90°.
 
Trijst1_lauk.png
Значит, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90°\).
Если треугольник не имеет прямого угла, можно построить два прямоугольника:
 
Trijst_ar_augst.png
 
Рассуждая как прежде, можно сделать вывод, что BAD+ABD=90° иDCB+CBD=90°.
Из этого следует, что сумма всех углов треугольника равна \(180°.\)
Trijst_lenku_s.png
 
Открой визуализацию о сумме углов треугольника. Передвигая вершину, наблюдай, как меняются величины углов, но не меняется их сумма.
 
Свойства углов треугольника:
  
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90°\);
 
2. Сумма углов любого треугольника равна \(180°\);
 
3. В треугольнике не может быть больше одного прямого или одного тупого угла.
  
Suns2.png