Теория:

Уже известны единицы измерения длины, например:
мм, см, дм, м, км ... и другие.
 
Для фигур на плоскости измеряют площадь в соответствующих квадратных единицах измерения:
мм2,см2,дм2,м2,км2...
 
Для геометрических тел измеряют объём, и для этого необходимы единицы измерения.
Единицей измерения объёма служит объём куба, у которого все грани равны \(1\) единице измерения длины.
 
Tilpums1.png
мм3,см3,дм3,м3,км3...
 
Это кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр или даже кубический километр.
 
1 км3=1000000000м31м3=1000дм3=1000000см31дм3=1000 см31 см3=1000мм3
 
Часто для измерения объёма жидкости используют единицу измерения \(1\)литр.1 л =1000см3=1дм3
 
Если измерять объём прямоугольного параллелепипеда, то можно представить, как маленькие кубики перекрывают прямоугольник в основании прямоугольного параллелепипеда.
Длины сторон прямоугольника определяют, сколько кубиков в ряду и сколько рядов с кубиками будет.
 
Suns6.png
Tilpums2.png
 
Если стороны равны, например, \(3 \)см и \(4 \)см, то прямоугольник перекрывается \(3·4 = 12  \)кубиками.
 
Высота параллелепипеда определяет, сколько таких слоёв с кубиками можно поставить.
 
Tilpums3.png
Suns2.png
 
Если высота прямоугольного параллелепипеда равна \(3 \)см, то всего получится \(3\) слоя с кубиками. Итак, всего \(3·3·4 = 36\) кубиков, или объём равен \(36 \)см³.
 
Значит, три измерения прямоугольного параллелепипеда позволяют посчитать, сколько всего кубиков поместилось в геометрическом теле, то есть вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.
 
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда будут a, b и c единиц измерения.
Тогда объём V = a·b·c кубических единиц измерения.