Теория:

Решить задачу арифметическим способом — это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами.
Обрати внимание!
В учебнике встречаются задачи:
  • на движение;
  • на применение действий сложения и вычитания натуральных чисел;
  • приводящие к делению, умножению натуральных чисел;
  • на отработку отношений «на какое-то число больше», «на какое-то число меньше», «в какое-то число раз больше», «в какое-то число раз меньше», «всего»;
  • на части;
  • на совместную работу;
  • на предполагаемое и фактически выполненное;
  • с использованием рисунков, диаграмм.
Выполняя решение задачи, нужно провести анализ текста задачи и
последовательно ответить на вопросы:
 
1. какие величины надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
2. Какая из величин известна, а какая нет?
3. Что нужно знать, чтобы найти эту величину?
4. Как это узнать, исходя из условия задачи?
Пример:
два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью.
Через какое время они встретятся, если расстояние между ними — \(72\) км, а скорость — \(12\) км/ч?»

Решение:
 
1. какова скорость сближения велосипедистов?
\(12\) \(+\) \(12\) \(=\) \(24\) км/ч.

2. Через какое время велосипедисты встретятся?
\(72\) \(:\) \(24\) \(=\) \(3\) ч.

Ответ: велосипедисты встретятся через \(3\) часа.
Пример:
в первый день продали \(25\) кг яблок, во второй — \(40\) кг, а в третий день продали \(55\) кг яблок.
Сколько всего яблок продали за три дня?
 
Решение:
 
\(25\) \(+\) \(40\) \(+\) \(55\) \(=\) \(120\) кг.
 
Ответ: всего яблок продали за три дня \(120\) кг.
Пример:
в одном куске — \(150\) м проволоки, а в другом — на \(35\) м меньше.
Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?
 
Решение:
 
1. сколько метров проволоки во втором куске?
\(150\) \(-\) \(35\) \(=\) \(115\) м.
 
2. Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?
\(150\) \(+\) \(115\) \(=\) \(265\) м.
 
Ответ: проволоки в двух кусках вместе — \(265\) м.
Пример:
двадцать ящиков весят \(3\) т.
Сколько килограммов весит один ящик?
 
Решение:
 
\(3\) т \(:\) \(20\) \(=\) \(3000\) кг \(:\) \(20\) \(=\) \(150\) кг.
 
Ответ: один ящик весит \(150\) кг.
Пример:
в первый день бригада собрала \(700\) кг картофеля, а во второй день — в \(2\) раза больше, чем в первый.
На сколько килограммов картофеля больше бригада собрала во второй день?
 
Решение:
 
1. сколько килограммов картофеля собрала бригада во второй день?
7002=1400 кг.
 
2.  На сколько килограммов картофеля больше собрала бригада во второй день?
\(1400\) \(-\) \(700\) \(=\) \(700\) кг.
Ответ: на \(700\) кг картофеля больше собрала бригада во второй день.
Пример:
на первой полке стояло в \(3\) раза больше книг, чем на второй.
На двух полках вместе стояло \(120\) книг.
Сколько книг стояло на каждой полке?
 
Решение:
 
1. сколько частей приходится на все книги?
 \(1\) \(+\) \(3\) \(=\) \(4\) части.
 
2. Сколько книг приходится на одну часть?
\(120\) \(:\) \(4\) \(=\) \(30\) книг — число книг на второй полке.
 
3.  Сколько книг стояло на первой полке?
303=90 книг.
 
Ответ: \(90\) книг стояло на первой полке, \(30\) книг стояло на второй полке.