Теория:

Разделим \(2 \)одинаковых яблока между тремя детьми.
images.jpg                 МII_03_t(4).jpg
              \(3\) детей                          и                          \(2 \)яблока   
    
 
Число \(2\) не делится нацело на \(3\).
Поэтому разделим каждое яблоко на \(3\) равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого яблока.
 
yabloko9.jpg                              

Каждая часть — это 13 — яблока, а две такие части — это 23 яблока. Значит,
каждый ребенок получит —  23 яблока. 

Дробь  23 получилась при делении \(2 \)яблок на \(3 \)равные части. Поэтому 
черту дроби можно заменить знаком деления23=2:3
С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел.
Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.
Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

Например, 
 24:2=242=127:11=71114:1=141=1410:3=103
И наоборот: любое натуральное число можно представить в виде дроби с данным знаменателем.
 
Например, запишем число \(5 \)в виде дроби со знаменателем \(7\). Для этого надо найти
такое число, при делении которого на \(7 \)получилось бы \(5\). Таким числом
является \(5·7\), то есть \(35\). Значит, 5=357
 
Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем.
Числитель этой дроби равен произведению числа и этого знаменателя.