Теория:

Задача. Сторона квадрата равна \(2 \)дм. Определи, как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить в \(3 \)раза, в \(4 \)раза, в \(5 \)раз?
 
Сторона квадрата, дм
\(2\)
\(6\)
\(8\)
\(10\)
Периметр квадрата, дм
\(8\)
\(24\)
\(32\)
\(40\)
 
Заметим, что при увеличении стороны квадрата в \(3 \)раза (была \(2 \)дм, стала — \(6 \)дм), периметр увеличился тоже в \(3 \)раза (был \(8 \)дм, стал — \(24 \)дм).
 
Аналогично, при увеличении стороны квадрата в \(4 \)раза (была \(2 \)дм, стала — \(8 \)дм), периметр увеличился тоже в \(4 \)раза (был \(8 \)дм, стал — \(32 \)дм). 
 
Вывод: при увеличении стороны квадрата в несколько раз, периметр увеличивается во столько же раз.
 
Говорят, что сторона квадрата прямо пропорциональна его периметру.
 
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
 
Обрати внимание!
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
 
Проверим это утверждение на приведённой выше задаче.
 
Найдём в каждом случае отношение стороны квадрата к периметру:
28=624=832=1040=14 
 
Прямую пропорциональность можно задать формулой.
 
Формулу \(y=kx\) называют формулой прямой пропорциональности,
где \(y \)и \(x \)— переменные величины, а \(к \)— постоянная величина.
Источники:
Математика. 6 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб. / Г. В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2010. – 128с.: ил.