Теория:

Вспомним немного об уравнениях, с которыми встречались в начальных классах и в 5 классе.
Известно, что
уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
 
Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
 
Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
Пример:
3x12=6
 
Для определения неизвестного уменьшаемого, надо к разности прибавить вычитаемое.
3x=6+123x=18
 
Для определения неизвестного множителя, надо произведение разделить на известный множитель.
\(x=18:3\)
\(x=6\)
Пример:
2x12=6x
Можно рассуждать и иначе, решая уравнение.
Здесь мы имеем равенство двух выражений, значит, их разность равна нулю:
\((2x-12) - (6-x)=0\)
 
Раскроем скобки и упростим выражение в левой части уравнения:
\(2x-12-6+x=0\)
\(3x-18=0\)
\(3x=18\)
\(x=6\)
Можно заметить, что
для решения уравнения надо последовательно выполнить следующие действия:
 
1) слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения,
а числа — в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;
 
2) привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;
 
3) разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
В рассмотренных примерах
уравнения приводились к виду \(ax=b\), где a0.
Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.