Теория:

Умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи по математике, физике, механике, экономике и другим областям.
Пример:
Решим такую задачу.
В одном бидоне молока в \(3\) раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой \(5\) литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Решение:
Сначала введём переменную, с помощью которой обозначим неизвестную нам величину, которую необходимо найти по условию задачи. 
Пусть \(x\) л — количество молока, которое было до переливания во втором бидоне.
Тогда в первом бидоне его было \(3x\) л.
После переливания в первом бидоне осталось \((3x – 5)\) л молока, а во втором стало \((x + 5)\) л.
По условию задачи известно, что после переливания в обоих бидонах молока стало поровну. Составим уравнение:
\(3x – 5 = x + 5\)
Эту часть рассуждений при решении задач называют составлением математической модели.
На этом этапе текст задачи переводится с обычного языка на математический язык.
  
Математической моделью является составленное уравнение.
Затем начинается второй этап, называемый работой с математической моделью.
  
Здесь решается составленное уравнение:
3x5=x+53xx=5+52x=10x=5
 
Решив уравнение, переходим к третьему этапуответу на вопрос задачи.
  
Решив уравнение, получили \(x=5\), а за \(x\) принято количество молока в литрах, которое было до переливания во втором бидоне.
Значит, во втором бидоне было \(5\) л молока. По условию задачи в первом бидоне было в \(3\) раза больше молока, чем во втором. Значит, в первом бидоне было \(15\) л молока.
Ответ: в одном бидоне было \(5\) л молока, а в другом бидоне было \(15\) л молока.
Таким образом, в ходе решения было выделено три этапа математического моделирования:
 
1) составление математической модели (составление уравнения по условию задачи);
2) работа с математической моделью (решение уравнения);
3) ответ на вопрос задачи.
Для составления математической модели нужно провести анализ задачи, результаты которого можно оформить в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи.