Теория:

Площадь прямоугольника \(ABCD\)
Прямоугольник.png
можно найти двумя способами:
 
1) найти площадь прямоугольника \(ABMN\), площадь прямоугольника \(MCDN\) и сложить их.
Получим:
S(ABMN)=abS(MCDN)=acS(ABCD)=ab+ac
 
2) найти площадь прямоугольника \(ABCD\) сразу.
Получим:
S(ABCD)=ABAD=a(b+c)
 
Значит, верно равенство:
ab+c=ab+ac — распределительный закон умножения.
На рисунке имеем подтверждение этого закона для случая, когда \(a, b, c\) — положительные числа. 
Но распределительный закон умножения выполняется для любых чисел.
Пример:
7x+3=7x+215x+3=5x152x5=2x+102x5=2x+10
Применяя распределительный закон умножения, происходит раскрытие скобок и число, стоящее перед скобками, умножается на каждое число, стоящее в скобках. Но не всегда перед скобками записан числовой множитель.
Пример:
\((x-3)\) или \(-(x-3)\).
В таких случаях рассуждаем так:
если перед скобками стоит знак \(+\), это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на \(1\), т.е., раскрывая скобки, оставить их без изменения;
 
если перед скобками стоит знак \(-\), это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на \(-1\), т.е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные.
Пример:
x3=1x3=x36x=16x=6+x