Теория:

1. В суффиксах –ек/–ик, –чик пишется буква е, если при изменении слова она выпадает, и буква и, если при изменении слова она сохраняется:
звоночек — звоночка, мячик — мячика.

2. В сочетаниях –енк/–инк пишется буква е, если слово образовано посредством суффикса –к от основы на –и, и буква и, если слово образовано от основы на –ин:
песенка — песня, завалинка — завалина.

3. Суффикс –ец пишется у существительных м. р., суффикс –иц — ж. р.:
братец, сестрица.
У существительных ср. р. в этом суффиксе пишется буква е, если она стоит перед ударным гласным, и пишется и, если она стоит после ударного гласного:
письмецо, ущельице.

4. В сочетаниях –ичк/–ечк пишется буква и, если слово образовано от существительного ж. р. на –иц; в остальных случаях пишется буква е:
водичка — водица, чашечка — чашка.

5. В суффиксах –оньк/–еньк буква о пишется после твёрдых согласных, буква е — после мягких согласных, шипящих и гласных:
берёзонька — берёза, тётенька — тётя.
Исключения: заинька, паинька, баиньки.

6. Суффикс –ышк пишется у существительных ср. р., образованных от существительных с основой на твёрдый согласный, –юшк — от существительных с основой на мягкий согласный:
гнёздышко — гнездо, полюшко — поле.

Для существительных м. и ж. р. характерен суффикс –ушк(–юшк):
батюшка, бурёнушка.
 
Следует запомнить написание слов:
катышек, клинышек, краешек, пупырышек, хлебушек,
а также вариантные написания:
воробушек и воробышек, камушек и камешек.

7. Суффикс –чик употребляется после основ на д, т, з, с, ж:
наладчик, переплётчик, перевозчик, переписчик, перебежчик.
 
Если основа существительного оканчивается на к, ч, ц, то перед суффиксом –чик к, ч, ц заменяются на т:
добытчик — добыча, кабатчик — кабак.
 
В остальных случаях употребляется суффикс –щик:
банщик, мойщик.
Источники:
Гольцова Н. Г., Мищерина М. А., Шамшин И. В. Русский язык. 10–11 классы. — 8-е изд. — М.: ООО «ТИД "Русское слово — РС"», 2011. — 448 с.